TAILIEUCHUNG - Ebook Hướng dẫn giải bài tập Toán cao cấp cho các nhà kinh tế: Phần 1 - Đại số tuyến tính (Phần 2) - Nguyễn Huy Hoàng

Nội dung của ebook Hướng dẫn giải bài tập Toán cao cấp cho các nhà kinh tế: Phần 1 - Đại số tuyến tính (Phần 2) chủ yếu giúp các bạn biết cách giải những bài toán về hệ phương trình tuyến tính (hệ phương trình Crammer, hệ phương trình tuyến tính tổng quát và thuần nhất, mô hình tuyến tính trong phân tích kinh tế); dạng toàn phương. Mời các bạn tham khảo.   | Chương 3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. Hệ phương trình Cramer A. Tóm tát lý thuyết và các ví dụ mẫu ĐỊnh nghĩa Hệ phương trình Cramer lì hẹ phương trình gổm n phương trình n ìn có dạng a x a jX2 - a x. b Ĩ1XI - . b2 .JX2 - a x. với định thức của ma trân hẹ số khác 0 túc lì det A 0 ờ đây 1 Phương pháp ma trộn Dạng ma ưân của bệ phươn trình Cramer là V N với x x2 B b 1 det A 0 VI det A 0 3A 1 nên hẹ có nghiêm duy nhất X A- B. 3 85 Ví dụ 1. Giải hệ sau bằng phương pháp ma ữân 3x -2y z 4 2x 3y - z 1 -x y 3z -3 Giải Hệ trên được viết ở dạng ma ữân AX B với 3 2 1 x 4 A 2 3 -1 x y B 1 .-1 1 3. -3. 3 -2 1 Ta có det A 2 3 -1 1 -1 45 0 nên hệ ttên là hệ Qamer. 3 Ị Ma nạn nghịch đảo cùa ma ưận A là A 1 -L 3 Áp dụng cống thức 3 ta có x 2 9 45 45 4 -E x y A B -Ị 9 Ị 9 ỉ 1 -1 9 1 V 9 -JL 45 11 45 -3 -1 .10 5 x y -7 9 9 Vậy nghiệm duy nhất cùa hệ là z . 9 Phương pháp định thửc Quy tác Cramer Định lý Hẹ Cramer 1 có nghiệm duy nhít được xác định bởỉ cống thức x 4 0 .n 4 d trong đó d - là định thúc của ma trận hẹ số d j l 2 . n là định thúc nhạn dược tù dịnh thúc d khi thay cọt thứ j bằng cột hệ số tụ do. 86 w dụ 2 Giải hệ sau bàng quy tic Cramer 3x -2y z 4 2x 3y - z 1 X y 3z -3 Giil 3 -2 1 3 -2 1 Ta có A 2 3 -1 d A 2 3 -1 3 -1 1 3 45 0 n n hẬ trtn là hộ Cramer. Theo quy tic Cramer ta có x J- y Ị z Id d d 4 -2 1 3 4 1 3 -2 4 d 1 3 -1 50 dj 2 1 -1 25 d 2 3 1 -3 1 3 -1 -3 3 -1 1 -3 -20. Vậy nghiệm duy nhất của hộ phuong trình đã cho là B. Bài tập L ĐỂ bài Giải các hệ sau bồng phuơng pháp ma trân và quy tác Qarner 1. X y 2z -l 2x-y 2z 4 4x y 4z -2 3x 2y z 5 2. 2x 3y z 1 2x y 3z 11 3x 8y 20z 31 45x 26y l6z 0 3. 9x-4y 5z 10 4. 30x 65y 48z 0 IS 4y 10z 29 45x 52y 32z 0 .

• Toán học
• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế
• Bài tập toán cao cấp
• Hướng dẫn giải toán cao cấp
• Hệ phương trình Crammer
• Hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập hệ phương trình
• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 2
• Vi phân của hàm số
• Đạo hàm cấp cao
• Vi phân cấp cao
• Cực trị của hàm nhiều biến
• Phân tích kinh tế
• Bài toán cực trị có điều kiện ràng buộc
• Ứng dụng của đạo hàm trong toán học
• Ứng dụng của đạo hàm
• Đạo hàm trong phân tích kinh tế
• Hàm số một biến số
• Khái niệm hàm số một biến số
• Hàm số trong phân tích kinh tế
• Tích phân xác định
• Phương pháp tích phân từng phần
• Phân các hàm chứa căn
• Hàm số nhiều biến
• Đạo hàm riêng
• Vi phân toàn phần
• Tích phân bất định
• Khái niệm nguyên hàm
• Nguyên hàm của hàm số
• Phép toán véc tơ
• Mối liên hệ tuyến tính
• Không gian véc tơ
• Toán cao cấp
• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 1
• Không gian vectơ n chiều
• Phép toán tuyến tính đối với vectơ
• Giáo trình Toán cao cấp
• Nhà kinh tế
• Toán cao cấp Phần 1
• Logíc suy luận
• Không gian vectơ
• Toán cao cấp Phần 2
• Dạng toàn phương
• Môn toán cao cấp
• Phương pháp giảng dạy môn toán
• Chương trình môn Toán cao cấp
• Dạy và học Toán
• Giảng dạy môn Toán cao cấp
• Toán kinh tế
• Giải tích toán học
• Cực trị hàm nhiều biến
• Phép toán tích phân
• Phương trình vi phân
• Phương trình sai phân
• Hàm số giới hạn
• Đạo hàm vi phân
• Đại số tuyến tính
• Logic suy luận
• Hệ thống số thực
• Không gian vectơ số học n chiều
• Ma trận định thức
• Dạy học môn Toán
• Quản trị kinh doanh