TAILIEUCHUNG - Các bài toán định tính về 3 đường Conic (Bài tập và hướng dẫn giải)

Tham khảo tài liệu các bài toán định tính về 3 đường conic (bài tập và hướng dẫn giải) , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BTVN NGÀY 03-05 Các bài toán định tính về 3 đường Conic. Bài 1: Cho đường tròn: và điểm F2(2;0). Xét các đường tròn tâm M đi qua F2 và tiếp xúc với (C). Tìm quỹ tích tâm M .Hết BT Viên môn Toán Trịnh Hào Quang HDG CÁC BTVN BTVN NGÀY 27-04 Bài 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip: F1; F2 lần lượt là tiêu điểm phải và trái của (E). Tìm điểm M trên (E) sao cho MF1 - MF2 =2 HDG: Gọi M(x0;y0) Vì MF1 - MF2 =2 nên: Bài 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy lập phương trình chính tắc cuả Elip (E) có độ dài trục lớn là , các đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn. HDG: Do Ví các đỉnh của trục nhỏ và 2 tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn nên : Bài 3: Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P) có phương trình: y2 = x và điểm I(0;2). Tìm tọa độ 2 điểm M,N trên (P) sao cho: HDG: Gọi: BTVN NGÀY 29-04 Bài 4: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Hypebol: và điểm M(2;1). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (H) tại A và B sao cho M là trung điểm của AB. HDG: Xét đường thẳng đi qua M song song với Oy là d: x=2 thì: EMBED nên trung điểm I (2;0) khác M (loại ) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y=k(x-2)+1 hay y= kx+1-2k Hoành độ giao điểm của đường thẳng này với (H) là nghiệm của phương trình: Bài 5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho: Lập phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (E) và (H). HDG: Đặt: Vậy quỹ tích giao điểm của (E) và (H) chính là đường tròn (C). Bài 6: Trên mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P) và đường thẳng d có phương trình: a) CMR: Với mọi m, d luôn đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P) tại 2 điểm M, N phân biệt. b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi m thay đổi. HDG: a) Vì: . Thay vào ta có: Tung độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của phương trình: b) Vì M,N thuộc d nên trung điểm I của chúng cũng thuộc d nên: Nhưng: Vậy quỹ tích trung điểm I là parabol có phương trình: BTVN NGÀY 03-05 Bài 1: Cho đường tròn: và điểm F2(2;0). Xét các đường tròn tâm M đi qua F2 và tiếp xúc với (C). Tìm quỹ tích tâm M HDG: Trước hết ta xét vị trí tương đối giữa F2 và (C), ta có: nên F2 nằm bên trong đường tròn và sự tiếp xúc nói đến ở đây chính là tiếp xúc có: Vậy quỹ tích điểm M chính là Elip có 2 tiêu điểm là I và K ( K là điểm tiếp xúc của 2 đường tròn). Trục thực có độ dài: 2a=6 nên a=3. Nhưng: F2(2;0) nên c=2. Và ta có: b2=5 hay Elip có PT là: .Hết BT Viên môn Toán Trịnh Hào Quang TRUNG TÂM – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 TRUNG TÂM – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 03 tháng 05 năm 2010 Page 5 of 6 – Ngôi trường chung của học trò Việt 1