TAILIEUCHUNG - Đề thi tuyển sinh vào trường trung học phổ thông chuyên năm 2015 môn Toán - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi, mời các em và quý thầy cô cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào trường trung học phổ thông chuyên năm 2015 môn Toán - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội" dưới đây. Hy vọng đề thi giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới và thầy cô giáo có thêm kinh nghiệm chấm thi. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường Đại học Sư phạm Hà Nội CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM 2015 Môn thi TOÁN Dùng cho mọi thí sinh vào trường chuyên Thời gian làm bài 120 phút a b Y 1 12 I I- 1 II--I Câu 1. điểm Cho biểu thức P b2 a 2 Ạa b J với a 0 b 0 a b a b 2 y I-2 I 7I-I b a ba J a b 1. Chứng minh p - b 2. Giả sử a b thay đổi sao cho 4a b Jãb 1. Tìm min P. Câu 2. 2 điểm cho hệ phương trình. í x - my 2 - 4m mx y 3m 1 Với m là tham số 1. Giải phương trình khi m 2. 2. Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Giả sử x0 y0 là một nghiệm của của hệ phương trình. Chứng minh đẳng thức x0 y0 - 5 x0 y0 10 0. Câu 3. điểm Cho a b là các số thực khác 0. Biết rằng phương trình a x - a 2 b x - b 2 0 Có nghiệm duy nhất. Chứng minh a b Câu 4. 3 điểm Cho tam giác ABC có các góc ABC và góc ACB nhọn góc BAC 600 . Các đường phân giác trong BBb CC1 của tam giác ABC cắt nhau tại I. 1. Chứng minh tứ giác AB1IC1 nội tiếp. 2. Gọi K là giao điểm thứ hai khác B của đường thẳng BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác BC1I. Chứng minh tứ giác CKIB1 nội tiếp. 3. Chứng minh AK B1C1. Câu 5. 1 điểm Tìm các số thực không âm a và b thỏa mãn .2 . 3 2 . 1 Yni. 1 2 a b b a 2a 2b I 4 A 4 J I 2 A 2 J Câu 1 điểm Hướng dẫn giải a b Y1 1 Y I I 1 III -X I ba A a b J 1. Cho biểu thức P . - ---- với a 0 b 0 a b a2 b2 a b ì w --2 I V -I b a ba J a b 1 1 - 112 aa b2 ab ì a2 - 2ab b2 a4 b4 - a3b - ab3 P l b a Ạa b J ab J cftf a3b3 1 a2 b2 a b ì a4 b4 - a3b - ab3 a4 b4 - a3b - ab3 ab b2 a Lb a J a aY2 2. Giả sử a b thay đổi sao cho 4a b Jãb 1. Tìm min P Áp dụng bât đẳng thức cosi ta có 1 4a b 4ab 5 Jãb -1 25 ab Dấu bằng xảy ra khi b 4a và 1 25ab suy ra 1 100b2 suy ra b 10 a 5 Câu 2 2 điểm cho hệ phương trình. x - my 2 - 4m 1 mx y 3m 1 Với m là tham số 1 Giải phương trình khi m 2 2. Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Giả sử x0 y0 là một nghiệm của của hệ phương trình . .

An Nguyên 156 5 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi tuyển sinh vào trường trung học phổ thông chuyên năm 2015

7 185 1

Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông năm học 2015 - 2016 môn thi chuyên Ngữ văn (Đề chính thức) - SGD&ĐT TP.HCM

2 89 1

Đề thi tuyển sinh vào trường trung học phổ thông chuyên năm 2015 môn Toán - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

5 128 0

ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2008-2009 SINH HỌC

5 86 0

Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông môn ngữ văn năm học 2010 - 2011

2 165 0

Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông năm học 2015 - 2016 môn Tiếng Anh (Đề chính thức)

4 125 1

Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông môn ngữ văn ( 2010- 2011)

2 130 0

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2008 LẦN 2 Môn thi: LỊCH SỬ - Bổ túc trung học phổ thông

1 46 0

Ebook Phân tích cấu trúc và giải đề thi tốt nghiệp Trung học phổ thông và tuyển sinh Đại học, Cao đẳng môn Sinh học: Phần 1

86 84 2

Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông TP. HCM năm học 2015 - 2016 môn Tiếng Anh - Nguyễn Công Thành

3 113 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462391 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 27477 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11397 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10593 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9884 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8926 1162

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8546 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8118 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 8086 1836

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7332 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 174 1 27-01-2025

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải

8 174 3 27-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "

6 189 3 27-01-2025

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 173 1 27-01-2025

IT Audit: EMC’s Journey to the Private Cloud

13 166 1 27-01-2025

The Ombudsman Enterprise and Administrative Justice

309 154 0 27-01-2025

Sáng kiến kinh nghiệm môn mỹ thuật

5 187 1 27-01-2025

Xinh xinh vườn nhà

6 137 0 27-01-2025

Báo cáo lâm nghiệp: "Assessment of the effects of below-zero temperatures on photosynthesis and chlorophyll a fluorescence in leaf discs of Eucalyptus globulu"

4 155 0 27-01-2025

TRẮC NGHIỆM - CÁC BỆNH THIẾU DINH DƯỠNG THƯỜNG GẶP

32 223 2 27-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8118 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 8086 1836

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4490 1383

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6475 1285

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8926 1162

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3889 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3935 616

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4848 569

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11397 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4557 490