TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đồ họa máy tính: Các phép biến đổi 3 chiều
Bài giảng Đồ họa máy tính: Các phép biến đổi 3 chiều (3dtransformations) có nội dung trình bày về các phép biến đổi 3 chiều bao gồm phép tịnh tiến, biến đổi tỉ lệ, quay và các bước thực hiện phép quay, quay quanh trục bất kì. | 3D Transformations Các phép biến đổi 3 chiều 13 August 2001 Chris Weigle - Comp 136 Translation - Tịnh tiến (x’,y’,z’) (x,y,z) T=(tx,ty,tz) Scaling – Biến đổi tỉ lệ Rotation - Quay Trong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng Oxy. Trong 3D, chúng ta có thể quay trên nhiều mặt phẳng: Oxy, Oxz, Oyz, Mặt phẳng bất kì. Chúng ta có thể xác định mặt phẳng quay bằng vetơ vuông góc với nó. Trục z, Trục y, Trục x, Trục bất kì. Quay quanh trục tọa độ Quay quanh trục bất kì Kí hiệu : R(rx, ry, rz, ) Phép quay xác định bằng một vetơ và góc quay: Trục quay đi qua gốc tọa độ và một điểm r Phép quay ngược chiều kim đồng hồ theo trục quay Các bước thực hiện phép quay B1. Quay trục quay để nó nằm trên một trục tọa độ (Oz). B2. Áp dụng phép quay góc theo trục tọa độ. B3. Áp dụng phép quay ngược để trở về trục ban đầu. Phân tích Đầu tiên, xác định vectơ đơn vị cùng hướng với trục quay. Bây giờ ta thực hiện phép quay quanh vectơ đơn vị. Bước 1 u= u”= u’ = u = uz= u”= uz= Quay trục quay u để nó nằm trên một trục tọa độ Oz. Phân tích Bước 1 1. Quay u trở thành u” nằm trên mặt phẳng Oxz : Quay u theo trục Ox. Ta có thể bỏ thành phần x của u mà không mất tính tổng quát: 2. Quay u” trở thành uz nằm trên trục Oz : Quay u’’ theo trục Oy. Bước 2 Quay theo trục Oz góc Tổng hợp Kết quả của phép quay quanh trục bất kì P’ = R(ux,– ) · R(uy,– ) · R(uz, ) · R(uy, ) · R(ux, ) · P Quay quanh trục bất kì Khi trục quay không đi qua gốc tọa độ : trục quay được xác định bởi 2 điểm. Tịnh tiến về gốc tọa độ Quay quanh trục qua gốc tọa độ Tịnh tiến ngược lại vị trí ban đầu
đang nạp các trang xem trước
