TAILIEUCHUNG - Chuyên đề về Số nguyên tố

Chuyên đề về Số nguyên tố được biên soạn nhằm hệ thống cho các bạn những kiến thức về số nguyên tố và hợp số; tập hợp của các số nguyên tố; các định lý cơ bản về số nguyên tố. Mời các bạn tham khảo tài liệu để bổ sung kiến thức về số nguyên tố nói riêng và Toán học nói chung.   | CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ I Số nguyên tố và hợp số 1 Định nghĩa - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là một và chính nó - Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có ước khác 1 và chính nó Ví dụ 2 3 5 7 11. .là những số nguyên tố 4 8 9 12. là những hợp số Chú ý Tập hợp số tự nhiên được chia thành 3 bộ phận 0 1 Tập hợp các số nguyên tố Tập hợp các hợp số -Từ định nghĩa ta có Số tự nhiên a 1 là hợp số nếu a pq p 1 q 1 hoặc nếu a pq 1 p a. 2 Tâp hợp các số nguyên tố a Định lí 1 Ước nhỏ nhất lớn hơn 1 của một số tự nhiên lớn hơn 1 là một số nguyên tố. Chứng minh Giả sử a là một số tự nhiên lớn hớn 1 và p 1 là ước nhỏ nhất của a. Ta có p là một số nguyên tố. Thật vậy nếu p không phải là một số nguyên tố thì p là một hợp số nghĩa là có một số tự nhiên p1 là ước của p và 1 p1 p. Từ đó ta có p1 là ước của a và 1 p1 p mâu thuẩn với giả thiết p là ước nhỏ nhất lớn hơn 1 của a. Chú ý Định lí trên chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều có ước nguyên tố. b Định lí 2 Có vô số ước nguyên tố Chứng minh Về mặt lí thuyết định lí một chứng tỏ rằng tập hợp các số nguyên tố khác rổng. Giả sử chỉ có hữu hạn số nguyên tố là p1 2 p2 p3 . pn Ta xét số a 1. Đó là một số tự nhiên lớn hơn 1 nên a có ít nhất một ước nguyên tố q. Nhưng vì chỉ có hữu hạn số nguyên tố đã kể ra ở trên cho nên p phải trùng một trong các số p1 p2 . pn do đó q phải là ước của tích p1p2 .pn. Từ q là ước của a 1 và q là ước của . q là ước của a - 1. Điều này mâu thuẩn với giả thuyết q là số nguyên tố Như vậy tập hợp các số nguyên tố là vô hạn nên không thể có một bảng tất cả các số nguyên tố nếu chúng ta đánh số các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần p1 2 p2 3 p3 5 pn pn 1 . Thì cho đến nay người ta củng chưa tìm được một biểu thức tổng quát nào cho số nguyên tố pn thứ n theo chỉ số n của nó. II Các định lí cơ bản Doandanhtai@ - Lớp 6 Số nguyên Trang 1 1 Các bổ đề a. Bổ đề 1 Với số tự nhiên a và số nguyen tố pthì hoặc a nguyên tố .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Số nguyên tố
• Chuyên đề về Số nguyên tố
• Tập hợp số nguyên tố
• Định lý về số nguyên tố
• Bài tập số nguyên tố
• Câu hỏi số nguyên tố
• Toán lớp 6
• Bài toán cơ về số nguyên tố
• Toán học số nguyên tố
• Chuyên đề số nguyên tố
• Cách nhớ nhanh nguyên tố hóa học
• Nguyên tố hóa học thông dụng
• Cách học nguyên tố hóa học
• Cách nhớ nguyên tố hóa học
• Học nguyên tố hóa học
• Một số nguyên tố hóa học thông dụng
• Bài tập Toán lớp 6
• Hợp số
• Thừa số nguyên tố
• Cách nhận biết số nguyên tố
• Trắc nghiệm Số nguyên tố
• Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
• Nhận biết hợp số
• Giải bài tập Đại số 6
• Giải bài tập SGK Đại số 6
• Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Số nguyên tố hợp số
• Bảng số nguyên tố
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Đại số nguyên tố
• Đại số nửa nguyên tố
• Đại số thỏa mãn đồng nhất thức đa
• Đại số nửa nguyên thủy
• Đại số nguyên thủy
• Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 14
• Bài giảng điện tử Toán 6
• Bài giảng điện tử lớp 6
• Bài giảng lớp 6 môn Số học
• Khái niệm hợp số
• Số nguyên tố và hợp số
• Đề tài Toán học
• Định lý của số học
• Tổng các ước số của 1 số
• Hai số nguyên tố cùng nhau
• Giáo án Số học 6 chương 1 bài 14
• Giáo án điện tử Toán 6
• Giáo án lớp 6 môn Số học
• Giáo án điện tử lớp 6
• Lớp các P
• I đại số nửa nguyên tố
• Định lý Posner Rowen
• Mở rộng định lý Posner Rowen
• Điều kiện P
• Nhúng P
• P
• I đại số nửa nguyên thủy
• Giáo án Toán lớp 10
• Toán lớp 10
• Kiến thức Toán lớp 10
• Bài tập hợp số
• Phương pháp dãy số để tìm số nguyên tố
• Ứng dụng số mũ lớn nhất
• Số mũ lớn nhất của thừa số nguyên tố
• Các bài toán số học
• Tìm số nguyên dương
• Ôn tập Toán lớp 6
• Đề cương ôn tập môn Toán lớp 6
• Cách nhận biết một số nguyên tố
• Ước nguyên tố
• Định lý Dirichlet
• Số nguyên tố Fermat
• Số nguyên tố Mersene
• Hàm định giá p adic
• Định lý Euler
• Chu trình của nguyên tố nguyên tố hóa học
• nguyên tố dinh dưỡng
• chu trình lắng đọng
• nguyên tố hoá học đối với cơ thể
• kiến thức hóa học
• hóa học trong đời sống
• Tập các Ideals nguyên tố
• Ideals nguyên tố trong các Pi
• Vành giao hoán có đơn vị
• Vành không giao hoán
• Vành nguyên tố
• Vành nửa nguyên tố
• Luận văn Thạc sĩ Vật lí
• Hàm lượng nguyên tố mẫu xi măng
• Xác định hàm lượng nguyên tố xi măng
• Hàm lượng nguyên tố gạch men
• Xác định hàm lượng nguyên tố gạch men
• Khảo sát gạch men
• Xây dựng số nguyên tố
• Thuật ngữ toán học
• Kỹ thuật toán học
• Mật mã toán học
• Kiểm tra số nguyên tố
• Bài toán kiểm tra số nguyên tố
• Phương pháp sinh số nguyên tố tất định
• Mật mã khóa công khai
• Chữ ký số
• Thuật toán sinh số nguyên tố
• Tính nguyên tố
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Lịch sử phát triển số nguyên tố
• Nghiên cứu số nguyên tố
• Nghiên cứu toán học
• Lý thuyết mật mã
• Mã hóa thông tin
• Phân tích một số tự nhiên lớn hơn
• Kế hoạch dạy học Toán 6
• Giáo án Toán 6
• Giáo án Số học 6
• Số nguyên số
• Phương pháp dạy học hợp tác
• Phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp
• Tạp chí phân tích
• Sự tạo phức đơn nguyên tố đất hiếm
• Đa phối tử của số nguyên tố đất hiếm
• Phương pháp chuẩn độ đo pH
• Nguyên tố đất hiếm
• L alanin và axetyl axeton