TAILIEUCHUNG - Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9

Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9 cung cấp cho các bạn những lý thuyết và bài tập về đa thức; luỹ thừa bậc n của một nhị thức; các bài toán về sự chia hết của số nguyên; tính chia hết đối với đa thức; số chính phương; đồng dư thức; các bài toán về biểu thức hữu tỷ; các bài toán về định lý Talet; các bài toán về tam giác đồng dạng;. Mời các bạn tham khảo. | BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 1 CHUYÊN ĐỀ 1 ĐA THỨC B. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP I. TÁCH MỘT HẠNG TỬ THÀNH NHIỀU HẠNG TỬ Định lí bổ sung Đa thức f x có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p q trong đó p là ước của hệ số tự do q là ước dương của hệ số cao nhất Nếu f x có tổng các hệ số bằng 0 thì f x có một nhân tử là x - 1 Nếu f x có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f x có một nhân tử là x 1 Nếu a là nghiệm nguyên của f x và f 1 f - 1 khác 0 thì ị và í đều là số a - 1 a 1 nguyên. Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của hệ số tự do 1. Ví dụ 1 3x2 - 8x 4 Cách 1 Tách hạng tử thứ 2 3x2 - 8x 4 3x2 - 6x - 2x 4 3x x - 2 - 2 x - 2 x - 2 3x - 2 Cách 2 Tách hạng tử thứ nhất 3x2 - 8x 4 4x2 - 8x 4 - x2 2x - 2 2 - x2 2x - 2 x 2x - 2 - x x - 2 3x - 2 2. Ví dụ 2 x3 - x2 - 4 Ta nhân thấy nghiệm của f x nếu có thì x 1 2 4 chỉ có f 2 0 nên x 2 là nghiệm của f x nên f x có một nhân tử là x - 2. Do đó ta tách f x thành các nhóm có xuất hiện một nhân tử là x - 2 Cách 1 x3 - x2 - 4 x3 - 2x2 x2 - 2x 2x - 4 x2 x - 2 x x - 2 2 x - 2 x - 2 x2 x 2 Cách 2 x3 - x2 - 4 x3 - 8 - x2 4 x3 - 8 - x2 - 4 x - 2 x2 2x 4 - x - 2 x 2 x - 2 ịjx2 2x 4 - x 2 J x - 2 x2 x 2 3. Ví dụ 3 f x 3x3 - 7x2 17x - 5 Nhận xét 1 5 không là nghiệm của f x như vậy f x không có nghiệm nguyên. Nên f x nếu có nghiệm thì là nghiệm hữu tỉ Ta nhận thấy x 3 là nghiệm của f x do đó f x có một nhân tử là 3x - 1. Nên f x 3x3 - 7x2 17x - 5 3x3 -x2 -6x2 2x 15x -5 3x3 -x2 - 6x2 -2x 15x-5 x2 3x -1 - 2x 3x -1 5 3x -1 3x - 1 x2 - 2x 5 Vì x2 - 2x 5 x2 - 2x 1 4 x -1 2 4 0 với mọi x nên không phân tích được thành nhân tử nữa 4. Ví dụ 4 x3 5x2 8x 4 Nhận xét Tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ nên đa thức có một nhân tử là x 1 x3 5x2 8x 4 x3 x2 4x2 4x 4x 4 x2 x 1 4x x 1 4 x 1 2 x 1 x2 4x 4 x 1 x 2 2 5. Ví dụ 5 f x x5 - 2x4 3x3 - 4x2 2 Tổng các hệ

Uy Phong 188 83 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Ebook Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9: Phần 1

187 312 61

268 Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9 - Mai Trọng Mậu

2 150 0

Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi toán Đại số 9 (Tập 2): Phần 1

139 94 1

Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi toán Đại số 9 (Tập 2): Phần 2

146 96 0

Ebook Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9: Phần 2

117 157 11

Nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi: Môn Toán học 9

7 110 0

Tài liệu bồi dưỡng HSG Toán 9 - THCS Tôn Quang Phiệt

81 83 0

Các chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9

19 158 2

Chuyên đề bồi dưỡng đề thi toán, toán học lớp 9, , đề thi lớp 9 ,đề thi học sinh giỏi, học sinh giỏi lớp 9

82 89 0

Sử dụng kỹ năng nhân lượng liên hợp để giải phương trình vô tỷ - Lê Quang Thiên (THCS Trần Nhân)

8 132 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461870 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22657 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10896 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10069 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9524 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8287 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8242 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7865 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6690 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5774 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 312 1 27-04-2024

CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG

12 268 0 27-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3

23 184 0 27-04-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 157 0 27-04-2024

Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5

6 194 0 27-04-2024

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 146 0 27-04-2024

BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian

38 140 0 27-04-2024

MÔN HỌC VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ KIM LOẠI - PHẦN I: KIM LOẠI HỌC

32 177 2 27-04-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 117 0 27-04-2024

Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1

5 126 0 27-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7865 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5747 1375

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3768 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5325 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8287 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3501 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10896 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3687 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4055 516

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4130 480