TAILIEUCHUNG - Ebook Đại số 10 Nâng cao: Phần 2 - Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên)

Ebook Đại số 10 Nâng cao: Phần 2 được biên soạn nhằm giúp cho các bạn biết được bất đẳng thức và bất phương trình; thống kê; góc và các công thức lượng giác. Ngoài ra, những câu hỏi được đưa ra ở cuối bài và những hướng dẫn giải các bài tập này sẽ giúp các bạn nắm bắt kiến thức lý thuyết một cách tốt hơn. | Bất đẳng thúc và bất phuong trình là nhũng khái niệm mà chúng ta đã làm quen ở lớp duới. Chuông này sê hoàn thiện hon các khái niệm đó đổng thời cung cấp cho chúng ta nhũng kiến thúc mới nhu vấn đé xét dấu của nhị thúc bậc nhất và dấu của tam thúc bậc hai. Chúng có nhiều úng dụng quan trọng trong việc giải và biện luận các phưong trình và bất phưong trinh. Chúng ta cần nắm vũng các kiến thúc đó đồng thời rèn luyện kĩ năng áp dụng chúng để giải các bài toán trong khuôn khổ của chuông trình. 103 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT đẲnG thức 1. Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức Giả sử a và b là hai số thực. Các mệnh đề a b a b a b a b được gọi là những bất đẳng thức. Cũng như các mệnh đề lôgic khác một bất đẳng thức có thể đúng hoặc sai. Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức đó đúng. Dưới đây là một số tính chất đã biết của bất đẳng thức. a b và b c a c a b a c b c Nếu c 0 thì a b ac bc. Nếu c 0 thì a b o ac bc. Từ đó ta cỏ các hệ quả sau a b và. c d a ob d a c b o a b - c a b 0 và c d 0 ao bd a b ữ và neN an bn a b 0 y ã y b a b o ịíã y b. Ví dụ 1. Không dùng bảng số hoặc máy tính hãy so sánh hai số V2 V3 và 3. Giải. Giả sử V2 V3 3. Do hai vế của bất đẳng thức đó đều dương nên V2 V3 3 V2 Vi 2 9 5 2Vó 9 2 Vó 4 Vó 2 6 4 vô lí. Vậy V2 V3 3. 104 Nếu A B là những biểu thức chứa biến thì A B là một mệnh đề chứa biến. Chứng minh bất đẳng thức A B với điều kiện nào đó của các biến nghĩa là chứng minh mênh đề chứa biến A B đúng với tất cả các giá trị của các biến thoả mãn điều kiện đó . Từ nay ta quy ước Khi nói ta có bất đẳng thức A B trong đó A và B là những biểu thức chứa biến mà không nêu điểu kiện đối với các biến thì ta hiểu rằng bất đẳng thức đó xảy ra với mọi giá trị của biến thuộc R. Ví dụ 2. Chứng minh rằng X2 2 x -1 . Giải. X2 2 x-l o X2 2x-2 o x2-2x 2 0 o x2-2x 1 1 0 x-l 2 l 0. Hiển nhiên x - l 2 1 0 với mọi X nên ta có bất đẳng thức cần chứng minh. Ví dụ 3. Chứng minh rằng nếụ a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì b c - ữ c a - b

• Trung học phổ thông
• Đại số 10 Nâng cao
• Sách giáo khoa Đại số 10 Nâng cao
• Toán lớp 10
• Bất đẳng thức
• Bất phương trình
• Công thức lượng giác
• Thiết kế bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số 10 nâng cao
• Bài giảng Đại số 10
• Hệ phương trình
• Góc lượng giác
• đại số 10
• giáo trình đại số 10
• tài liệu đại số 10
• đề cương đại số 10
• thiết kế bài giảng đại số 10
• Giáo án Đại số 10 nâng cao
• Bài tập bất phương trình