TAILIEUCHUNG - Ebook Phân dạng và phương pháp giải toán hình học 12: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Phân dạng và phương pháp giải toán hình học 12", phần 2 cung cấp cho người đọc các kiến thức cơ bản và phân dạng bài tập về phương pháp tọa độ trong không gian, các kiến thức ôn tập cuối năm. . | Chuvng In. PHƯƠNGPHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. HỆ TỌA Độ TRONG KHÔNG GIAN Kiên thức cân nhớ 1. Hệ tọa độ trong không gian Hệ tọa dộ gồm 3 trục Ox Oy. Oz đôi một vuông góc được gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian. Nếu ta lấy 3 vectơ đơn vị I j k lần lượt nàm trên Ox Oy Oz thì 2 _ ì2 _ 172 _ 1 i j k 1 ĩj jk ki 0 2. Tọa độ của điểm và vectơ Trong không gian Oxyz Điểm M x y z o ÕM xi yj zk . Vectơ U x y z o U xí yj zk. Cho A x yt Zj B x2 y2 z2 ÃB x2 -X y2 -yt z2 -zj. 3. Vcctơ băng nhau. Tọa độ cua vectơ tổng hiệu Cho u Xpypzjjv x2 y2 X1 x2 a. y2- Zj - z2 b. u v x1 x2 y y2 z1 z2 . c. ku kxpkypkzj k G R. d. mũ nv mxj nx2 myj 4- ny2 mzj nz2 m. n e R. 4. Hai vectơ cùng phưoìig ũ V cùng phương ũ vXŨ Ó o k 6 R V kũ tức là 132 PG PPG HH12- x2 kx y2 ky hay 2E1 _ Zi _ 2 z k x y Z1 I z2 - KZ1 X yi Z 1 0 . 5. Chia đoạn tháng theo tỉ số cho trước Diềm M chia đoạn thẳng AB theo ti số k MẤ kMB k I X - kx9 XM - M 1-k Y1 - ky 2 yM _ k Z. - kz9 Zm 1 - k Khi A Xp y Zj B x2 y2 z2 tacó - Dặt biệt nếu k -1 thi M là trung điếm của đoạn AB và M X1 X - yỊ y2 Z1 z2 . 2 2 2 6. Tích vô hưcýng cúa hai vectơ Cho vectơ U x yt zj V x2 y2 z2 a. U . V .cos XjX2 yjy2 ZjZ2. b. u v u ựxj2 yj2 Zj2 . c- A xa yA za B xb yB ZB . AB AB ự xB - XA 2 yB - yA 2 zB - ZA 2 . d. cos ũ v - xl. 2- Ẳy-ZĩZg ũ 0 v 0. e. u 1 V o XjX2 yjy2 ZjZjj 0. 7. Tích có hướng cùa 2 vectơ Trong không gian Oxyz cho hai vectơ ũ Xp yp Zj V x2 y2 z2 . Tích có hướng cùa hai vectơ u v kí hiệu ó v được xác định bời Y1 Z1 1 X1 X1 y Fu v y2 z2 2 x2 X2 PG PPG HH12- 133 Khi đó u v u V lu Ị_u vj 1 V ũ V cùng phương ũ v w đồng phăng x ũ o. u V sin u v . 8. Các ứng dụng Sabc - áB Ac . dt VhộpABCDA B CD _ .AA VchòpABCĐ 9. Mặt cầu Mặt cầu tâm 1 a b c bán kính R có phương trình X - a 2 y - b 2 z - c 2 R2. Ngược lại phương trình X2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 là phương trình của một mặt cầu nếu có điều kiện a2 b2 c2 d Khi đó I a -b -c là tâm mặt cầu và R Va2 b2 c2 - d là bán kính mặt cầu. Nếu a2 b2 c2 d phương trình

• Trung học phổ thông
• Phương pháp giải toán hình học 12
• Giải toán hình học 12
• Hình học 12
• Phân dạng toán hình học 12
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Hệ tọa độ trong không gian
• Khối đa diện
• Bài tập khối đa diện
• Hình học giải tích
• Bài tập Hình học giải tích
• Giải bài tập Hình học giải tích
• Phương pháp giải toán hình học
• Hình học giải tích 12
• Bài tập Hình học 12
• Giải toán theo chuyên đề
• Giải toán theo chuyên đề hình học 12
• Chuyên đề trọng điểm hình học 12
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán 12
• Sáng kiến kinh nghiệm Trung học phổ thông
• Cách giải bài toán cực trị
• Phương pháp dạy Hình học giải tích
• Hình học giải tích lớp 12
• Hướng dẫn học sinh giải Toán 12
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Hình học
• giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Bài tập Hình học
• Bài tập Hình học không gian
• Bài toán đường thẳng
• Sáng kiến kinh nghiệm Hình học
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 12
• Giáo dục chủ động môn Hình học
• Cách phát huy năng lực giải Toán
• Phương pháp giải nhanh Toán trắc nghiệp lớp 12
• Ôn thi THPT
• Phương pháp giải Toán 12
• Phương pháp giải phần hàm số
• Hình học không gian
• Hình học tổng hợp
• Liên hệ Hình học tổng hợp và giải tích
• Hình học giải tích thời cổ đại
• Hình học giải tích thế kỉ 17 18
• Phương pháp dạy học Toán 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Hình học lớp 12
• Bài tập Hình học lớp 12
• Chuyên đề Hình học lớp 12
• Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
• Toán lớp 12
• Phương pháp giải hình học
• Bài toán về hình thang
• tài liệu toán học
• ôn thi môn toán
• bài tập toán 12
• giáo án toán 12
• Phương pháp giải toán hình
• Toán hình học 12
• Toán cực trị không gian
• Tọa độ không gian
• Phương trình mặt cầu
• Khoảng cách tọa độ
• Ứng dụng tọa độ
• Phương pháp tư duy giải nhanh toán
• Giải nhanh toán trắc nghiệm
• Phương pháp tư duy giải nhanh phần hàm số
• Giải toán phần hàm số
• Giải nhanh phần hình học không gian
• Ebook Phương pháp giải hình học 12
• Chủ đề căn bản hình học 12
• Tác giả Lê Hoành Phò
• Thể tích khối lăng trụ
• Thể tích khối đa diện
• Phép dời hình
• Phép vị tự
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• hướng dẫn giải toán
• mặt phẳng không gian
• Toán 11 nâng cao
• Ôn tập Toán 12
• Bài tập Toán hình học
• Ôn tập Toán tứ diện
• Bài tập Toán hình chóp
• Phương pháp giải Toán 11
• Hình chóp tam giác đều
• Ôn thi Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• Toán học Bậc THPT
• Phương pháp Vectơ
• Ôn tập môn Toán
• Toán học lớp 12
• Đẳng thức Vectơ
• giải tích số
• phương pháp dạy học toán
• giáo án hình học nâng cao
• đố vui toán học
• giáo trình toán học
• Phương pháp tọa độ
• Bài tập toán hình học lớp 12
• tọa độ trong không gian
• Phương pháp tư duy giải nhanh
• Toán trắc nghiệm
• Giải nhanh toán
• Giải toán trắc nghiệm
• Toán phổ thông
• Môn Hình học 12
• Chuyên đề toán học
• Bài toán Hình học phẳng
• Kiến thức Hình học phẳng