TAILIEUCHUNG - Ebook Các phương pháp điển hình giải toán đạo hàm và ứng dụng: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Các phương pháp điển hình giải toán đạo hàm và ứng dụng", phần 2 giới thiệu tới người đọc kiến thức cơ bản, các dạng toán điển hình, bài tập tự luyện có hướng dẫn giải các bài toán một số ứng dụng của đạo hàm trong giải toán đại số, giải tích và tổ hợp. . | Mặt khác y In ỉ - e . 1 X 1 X Suy ra y -ey d y ey 0. Chọr. B . X vì 1 17. Với hàm sô y -- ta có dy dx dx. X2 1 X2 x2 l 2 Chọn A . 18. Với hàm sô y xsinx cosx ta có dy xsinx cosx dx xcosxdx. Chọn B . X 2 4 19. Với hàm sô y ta có y - - và y . Chọn A . x-2 x-2 2 x-2 3 9 20. Hàm số y x2 l 3 viết lại y X6 3x4 3x2 1. Do đó y 6x5 12x3 6x y 30x4 36x2 6 y 120x3 72x 24x 5x2 3 . Chọn C . Chương n. MỘT số ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM TRONG GIAI TOÁN ĐẠI số GIẢI TÍCH VÀ TỔ HỢP ỉ 1. lủtậ dựng đạo- hàm i oiUị giải toán đại lố A. KIẾN THỨC Cơ BẢN. 1. Tính đơn điệu của hàm số. a Định nghĩa - Giả sử K là một khoảng một đoạn hoặc một nửa khoảng và f là hàm số xác định trên K. - Hàm số f được gọi là đồng biến trên K nếu Vxi x2 e K X1 x2 ílXi f x2 - Hàm số f được gọi là nghịch biến trên K nếu Vxi x2 e K X1 x2 ftxj flx2 . b Định lí Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. - Nếu f x 0 với mọi X e I thì số f đồng biến trên khoảng I. - Nếu f x 0 với mọi X e I thì số f nghịch biến trên khoảng I. - Nếu f x 0 với mọi X I thi số f không đổi trên khoảng I. 81 c Chú ý - Nếu hàm số f liên tục trên đoạn a b và có đạo hàm f x 0 trên khoảng a b thì hàm số f đồng biến trên đoạn a b . - Người ta thường diễn đạt khẳng định này qua bảng biến thiên như sau X a b f x x fla - f b 2. Cực trị của hàm số. a Định nghĩa Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp D D c R và Xo e D. Xo được gọi là một điểm cực đại của hàm số f nếu tồn tại một khoảng a b chứa điểm Xo sao cho a b cz D và fix f xo với mọi X G a b xo . Khi đó f xo được gọi là giá trị cực đại của hàm sô f. Xo được gọi là một điểm cực tiểu của hàm số f nếu tồn tại một khoảng a b chứa điểm Xo sao cho a b cD và fíx f xo với mọi X e a b xoh Khi đó Kxo được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số f. Điểm cực đại và điểm cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị. b Điều kiện cẩn để hàm số dạt cực trị Định lí 1 Giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm Xo. Khi đó nếu f có đạo hàm tại Xo thì f xo 0. c Điều

• Trung học phổ thông
• Phương pháp điển hình giải toán đạo hàm
• Giải toán đạo hàm
• Đạo hàm và ứng dụng
• Giải toán đại số
• Giải tích và tổ hợp
• Ứng dụng đạo hàm
• Quy tắc tính đạo hàm
• Đạo hàm cấp cao
• Hàm số lượng giác
• Bài tập đạo hàm
• Ứng dụng của đạo hàm
• Bài tập ứng dụng của đạo hàm
• Ôn tập Toán
• Tính đơn điệu đạo hàm
• Toán ứng dụng
• Bài giảng Toán ứng dụng
• Đạo hàm khảo sát hàm số
• Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số
• Đồ thị hàm tham số
• Đồ thị tọa độ cực
• Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN và GTNN
• Hàm số nhiều biến
• Giá trị lớn nhất của đạo hàm
• Giá trị nhỏ nhất của đạo hàm
• Ôn luyện Toán đạo hàm
• Kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất
• Phương pháp giải toán khảo sát hàm số
• Giải toán khảo sát hàm số
• Khảo sát hàm số
• Giải toán ứng dụng đạo hàm
• Đại cương về hàm số
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Tuyển tập chuyên đề đạo hàm
• Tính đơn điệu của hàm số
• Cực trị hàm số
• Đồ thị hàm số
• Ứng dụng đạo hàm vẽ đồ thị hàm số
• Ứng dụng đạo hàm khảo sát đồ thị hàm số
• Giúp học tốt môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sự biến thiên
• Cách tính đạo hàm
• phương pháp giải toán bằng đạo hàm
• các bài toán về đạo hàm
• sổ tay toán học
• ôn thi toán
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• toán đạo hàm
• dạng toán ứng dụng đạo hàm
• ôn tập toán ứng dụng đạo hàm
• Xét tính biên thiên
• Vẽ đồ thị hàm số
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Hàm số đồng biến
• Hàm số nghịch biến
• Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
• Sự đồng biến của hàm số
• Nghịch biến của hàm số
• Đồ thị của hàm số
• trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm
• bài tập trắc nghiệm đạo hàm
• ôn thi đại học toán đại số
• SKKN ứng dụng đạo hàm
• SKKN khảo sát hàm số
• SKKN về Sai lầm khảo sát hàm số
• SKKN về sai lầm đạo hàm
• Ôn tập hàm số
• Bài tập về hàm số
• Bài tập về đạo hàm
• Ôn luyện Toán bậc THPT
• Trọng tâm kiến thức hàm số
• Phương pháp giải toán
• Cực trị của hàm số
• Đơn điệu của hàm số
• Tâm đối xứng của đồ thị
• Hàm số mũ – Hàm số Logarit
• Đường tiệm cận
• Đạo hàm của hàm số
• Phương pháp tính nguyên hàm
• Ứng dụng của tích phân
• Trắc nghiệm đơn điệu của hàm số
• Bài tập đơn điệu của hàm số
• Ứng dụng đạo hàm khảo sát
• Biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
• Giá trị cực đại
• Bài tập cực trị của hàm số
• Sơ đồ bài toán khảo sát
• Bài tập đồ thị hàm số
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Khảo sát đồ thị của hàm số
• Giải bài tập Giải tích 12
• Giải bài tập SGK Giải tích 12
• Bài tập chương 1 ứng dụng đạo hàm
• Trắc nghiệm đạo hàm
• Giải bất phương trình
• Phương trình bậc hai