TAILIEUCHUNG - Ebook Cẩm nang luyện thi Đại học - Đại số sơ cấp: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Cẩm nang luyện thi Đại học - Đại số sơ cấp", phần 2 giới thiệu tới người đọc các kiến thức: Hệ phương trình, phương trình lượng giác, bất đẳng thức và cực trị. nội dung chi tiết. | Câin nang ôn luyện thi đại học Đại sô sơ cấp - Nguyễn Tất Thu. phương 4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤĨ PHƯƠNG TRÌNH 1. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Là hệ có dạng ax by c trong đó a b c a z b c là các sô thực cho a X b y c trước và a b a b không đồng thời bằng không. Cách giải Dùng định thức Crame Ta có các định thức D a b a b c c D. Nếu D 0 thì hệ có nghiệm duy nha t X -Ịy- y . xeR Nếu D Dx Dy 0 thì hệ vô sô nghiệm í c-ax. y - b 0 L D D o Nếu Dx 0 thì hệ đã cho vô nghiệm. Dy 0 II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ . Cho hệ phương trình 4x my 3m 2 1. Giải và biện luận hệ đã cho 1 2 2 2. Tìm m đê hệ đà cho nghiệm duy nhât x y sao cho p 2x y nhỏ nhất. Lời giải. m 1 1. Ta có D 4 Dx m 2 3m 2 m2 - 4 m - 2 m 2 m2-m-2 m l m - 2 Dy m 2 3m 2 3m2 - 2m - 8 m - 2 3m 4 m 4 m 1 m D Oo m 2 hệ đà cho có nghiệm duy nhâ t 210 CtỊỊ TNHH MTV DWH Khang Việt Dy m 4-1 X _ - D m 4- 2 Dy 3m 4 V 7- - D m 2 D 0 o m 2 Với m -2 Dx 0 nên hệ đã cho vô nghiệm Í2x 4- y 4 ÍxgR Với m 2 ta có hệ í n t . 4x 2y 8 y 4-2x 2. Hệ có nghiệm duy nhát khi và chỉ khi m 2 Khi dó DY m 4-1 X S- - D m 4- 2 Dy 3m 4- 4 y - 7- - D m 2 nên fm-blA1 2 f3m4-4V l m 4- 2 J l m 4-2 J lim2 4-28m 18 m2 4m 4-4 rp n-_ 4 4m 5 _____5 Ta có p -- p 0 o m - . m 2 3 4 Do đó ta có min p 4 đạt được khi m . 3 4 5. Vậy m là giá trị cần tìm. Ví dụ . Tùy theo giá trị của tham sô m hãy tìm giá trị nhỏ nhát của biếu thức p x - 2my 4-1 2 4- mx-2y 4-2m-l 2. Lời giải. íx-2my 4-1 0 x-2my -l Xét hệ phương trình _ i-n ì____________O. _ i mx-2y 4-2m-1 0 mx-2y -2m 4-1 1 -2m Ta có D m -2 D X D y 2 m2-l -2m -2m l -2 2-2m 2m-l 2 -2m2 4-m4-l -1 - 2m 4-1 -m l. 1 m Nêu m -1 thì hệ có nghiệm nên min p 0 Nêu m -1 thì ta có p x 4- 2y 4-1 2 4- x 4- 2y 3 2 211 Câm nang ôn luyện thi đại học Dại sô sơ cấp - Nguyễn Tất Thu. Đặt t X 2y 1 suy ra p t2 t 2 2 2t2 4t 4 2 t l 2 2 2 Đăng thức xay ra khi t - -1 X 2y 2 0 . Do đó min p 2. Vậy min p khi m -1 khi m -1 0 2 Ví dụ . Giai hệ phương trình 2 2 X y x y-4 0 2x2 xy - y2 -5x y 2 0 Lời giải. Cách

• Trung học phổ thông
• Cẩm nang luyện thi Đại học
• Đại số sơ cấp
• Hệ phương trình
• Phương trình lượng giác
• Bất đẳng thức và cực trị
• Hệ phương trình lượng giác
• Cẩm nang luyện thi đại học nguyên hàm
• Luyện thi đại học nguyên hàm
• Cẩm nang luyện thi đại học tích phân
• Cẩm nang luyện thi đại học số phức
• Ứng dụng của tích phân
• Phép tích tính phân
• Cẩm nang luyện thi Đại học Ngữ văn
• Luyện thi Đại học Ngữ văn
• Nghị luận xã hội
• Nghị luận về một hiện tượng đời sống
• Nghị luận một tư tưởng
• Cách làm bài văn nghị luận xã hội
• Bài văn mẫu
• Cẩm nang luyện thi đại học hình học
• Ôn tập hình học
• Hình học không gian
• Hình học giải tích
• Hình học giải tích trong mặt phẳng
• Hình học giải tích trong không gian
• Phương trình đường thẳng
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Hình học không gian tổng hợp
• Phương trình các đường Cônic
• Viết phương trình đường tròn
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Tích có hướng của hai vectơ
• Lập phương trình mặt phẳng
• Cẩm nang luyện thi Đại học Vật lí
• Chuyển động vật rắn
• con lắc vật lí
• thuyết tương đối
• Sự hấp thụ ánh sáng
• Sóng ánh sáng
• Lượng tử ánh sáng
• Hạt nhân nguyên
• Tán sắc ánh sáng
• Bài tập Vật lí
• Dao động cơ
• Dao động điều hòa
• Giao thoa sóng cơ
• Dòng điện xoay chiều
• Sóng điện từ
• Bài tập dòng điện xoay chiều
• Cẩm nang ôn luyện thi Đại học
• Bài tập hóa học
• Rèn luyện giải nhanh Hóa học
• Ôn thi Hóa học
• Đề thi Hóa học
• Đề thi thử Hóa học
• Luyện thi đại học Vật lí
• Luyện thi đại học Vật lí theo chuyên đề
• Bài tập Vật lý
• HƯớng dẫn giải bài tập Vật lý
• Giải bài tập Vật lý
• Cẩm nang luyện thi Đại học Sinh học
• Luyện thi Đại học Sinh học
• Cơ chế tiến hóa
• Sinh thái học
• Đề thi Sinh học
• Thi thử Sinh học
• Bài tập trắc nghiệm hóa học
• Bài tập làm văn
• Đề thi Đại học môn Văn
• Dạng đề thi Văn
• Ôn tập làm văn
• Cẩm nang luyện thi ĐH Vật lý
• Phương pháp làm bài thi ĐH Vật lý
• Chuyên đề ôn thi ĐH Lý
• Luyện thi Đại học Vật lý khối A
• Ôn thi Đại học
• Đề văn nghị luận xã hội
• Bằng chứng tiến hóa
• Sự phát sinh sự sống
• Sinh thái học cá thể
• Quần thể sinh vật
• Cẩm nang luyện thi đại học Vật lý
• Cấu trúc đề thi đại học Vật lý
• Dạng toán dao động cơ
• Dạng toán sóng cơ học
• Dạng toán dòng điện xoay chiều
• Dạng toán lượng tử ánh sáng
• Cẩm nang ôn luyện Vật lý
• Ôn thi đại học Vật lý
• Ôn thi cao đẳng Vật lý
• Ôn luyện Vật lý
• Ôn Vật lý
• Ôn tập Vật lý
• Cẩm nang vật lý
• cẩm nâng thi đại học
• luyện thi đại học
• ôn thi vật lý
• Vật lý lớp 12
• Cẩm nang thi Nghữ văn
• Phân tích văn học
• Nghị luận văn học
• Lí luận văn học