TAILIEUCHUNG - Ebook Cẩm nang luyện thi Đại học - Đại số sơ cấp: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Cẩm nang luyện thi Đại học - Đại số sơ cấp", phần 2 giới thiệu tới người đọc các kiến thức: Hệ phương trình, phương trình lượng giác, bất đẳng thức và cực trị. nội dung chi tiết. | Câin nang ôn luyện thi đại học Đại sô sơ cấp - Nguyễn Tất Thu. phương 4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤĨ PHƯƠNG TRÌNH 1. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Là hệ có dạng ax by c trong đó a b c a z b c là các sô thực cho a X b y c trước và a b a b không đồng thời bằng không. Cách giải Dùng định thức Crame Ta có các định thức D a b a b c c D. Nếu D 0 thì hệ có nghiệm duy nha t X -Ịy- y . xeR Nếu D Dx Dy 0 thì hệ vô sô nghiệm í c-ax. y - b 0 L D D o Nếu Dx 0 thì hệ đã cho vô nghiệm. Dy 0 II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ . Cho hệ phương trình 4x my 3m 2 1. Giải và biện luận hệ đã cho 1 2 2 2. Tìm m đê hệ đà cho nghiệm duy nhât x y sao cho p 2x y nhỏ nhất. Lời giải. m 1 1. Ta có D 4 Dx m 2 3m 2 m2 - 4 m - 2 m 2 m2-m-2 m l m - 2 Dy m 2 3m 2 3m2 - 2m - 8 m - 2 3m 4 m 4 m 1 m D Oo m 2 hệ đà cho có nghiệm duy nhâ t 210 CtỊỊ TNHH MTV DWH Khang Việt Dy m 4-1 X _ - D m 4- 2 Dy 3m 4 V 7- - D m 2 D 0 o m 2 Với m -2 Dx 0 nên hệ đã cho vô nghiệm Í2x 4- y 4 ÍxgR Với m 2 ta có hệ í n t . 4x 2y 8 y 4-2x 2. Hệ có nghiệm duy nhát khi và chỉ khi m 2 Khi dó DY m 4-1 X S- - D m 4- 2 Dy 3m 4- 4 y - 7- - D m 2 nên fm-blA1 2 f3m4-4V l m 4- 2 J l m 4-2 J lim2 4-28m 18 m2 4m 4-4 rp n-_ 4 4m 5 _____5 Ta có p -- p 0 o m - . m 2 3 4 Do đó ta có min p 4 đạt được khi m . 3 4 5. Vậy m là giá trị cần tìm. Ví dụ . Tùy theo giá trị của tham sô m hãy tìm giá trị nhỏ nhát của biếu thức p x - 2my 4-1 2 4- mx-2y 4-2m-l 2. Lời giải. íx-2my 4-1 0 x-2my -l Xét hệ phương trình _ i-n ì____________O. _ i mx-2y 4-2m-1 0 mx-2y -2m 4-1 1 -2m Ta có D m -2 D X D y 2 m2-l -2m -2m l -2 2-2m 2m-l 2 -2m2 4-m4-l -1 - 2m 4-1 -m l. 1 m Nêu m -1 thì hệ có nghiệm nên min p 0 Nêu m -1 thì ta có p x 4- 2y 4-1 2 4- x 4- 2y 3 2 211 Câm nang ôn luyện thi đại học Dại sô sơ cấp - Nguyễn Tất Thu. Đặt t X 2y 1 suy ra p t2 t 2 2 2t2 4t 4 2 t l 2 2 2 Đăng thức xay ra khi t - -1 X 2y 2 0 . Do đó min p 2. Vậy min p khi m -1 khi m -1 0 2 Ví dụ . Giai hệ phương trình 2 2 X y x y-4 0 2x2 xy - y2 -5x y 2 0 Lời giải. Cách

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.