TAILIEUCHUNG - Tài liệu Toán học - Chương 5: Tính gần đúng đạo hàm & tích phân xác định

Sau khi học xong chương 5, yêu cầu sinh viên: hiểu và nắm được thế nào là bài toán tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định; nắm được các phương pháp tính gần đúng đạo hàm, qua đó biết cách tính giá trị gần đúng đạo hàm cho một hàm bất kỳ; nắm được các phương pháp tính gần đúng tích phân xác định, qua đó biết cách tính giá trị gần đúng tích phấn xác định của một hàm bất kỳ; biết cách áp dụng các phương pháp tính gần đúng trên vào việc giải các bài toán ngoài thực tế; biết cách đánh giá sai số của từng phương pháp. | CHƯƠNG 5 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH MỤC ĐÍCH YÊU CẦU Sau khi học xong chương 5 yêu cầu sinh viên 1. Hiểu và nắm được thế nào là bài toán tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định 2. Nắm được các phương pháp tính gần đúng đạo hàm qua đó biết cách tính giá trị gần đúng đạo hàm cho một hàm bất kỳ. 3. Nắm được các phương pháp tính gần đúng tích phân xác định qua đó biết cách tính giá trị gần đúng tích phấn xác định của một hàm bất kỳ 4. Biết cách áp dụng các phương pháp tính gần đúng trên vào việc giải các bài toán ngoài thực tế. 5. Biết cách đánh giá sai số của từng phương pháp. TÍNH ĐẠO HÀM Người ta thường dùng một số phương pháp để tính gần đúng đạo hàm của hàm f x tại x trong đó hai phương pháp sau đây thường được dùng nhất . Áp dụng đa thức nội suy Giả sử người ta phải tính xấp xỉ đạo hàm của hàm số f x trên đoạn a b . Trước hết người ta thay hàm f x bằng đa thức nội suy p x sau đó lấy đạo hàm p x và coi là xấp xỉ của đạo hàm f x . Ví dụ. Giả sử ta xác định được đa thức nội suy là p3 x 8x3 -29x 5 Khi đó đạo hàm p3 x 24x2 -29 được xem là xấp xỉ của f x . . Áp dụng công thức Taylor Theo công thức Taylor ta có h h2 _ f x h f x f hpHc c x 0h 0 0 1 Khi h khá bé thì có thể bỏ qua số hạng h2 f x h - f x hf x nz f x h - f x Vậy ta có f x ---7 __L h Đây cũng chính là định nghĩa của đạo hàm. Vậy cách dùng khai triển Taylor cũng chính là cách dùng định nghĩa đạo hàm. Chương trình minh họa Sau đây là đoạn chương trình chính thể hiện mô tả phương pháp tính gần đúng đạo hàm bằng phương pháp nội suy Noi suy dung da thuc Vandermon roi tinh dao ham Tra ve gia tri da thuc noi suy tai x avan i la cac he so cua da thuc giai truc tiep tu ma tran Vandermon xqs I la cac diem quan sat double poli double x Tinh da thuc bangphuongphap Horner int i double s s avan nqs for i nqs-1 i 0 i-- s s x avan i return s Tra ve dao ham gia tri da thuc noi suy tai x avan i la cac he so cua da thuc giai truc tiep tu ma tran Vandermon xqs i la cac diem quan sat double .

• Toán học
• Toán giải tích
• Toán ứng dụng
• Đại số tuyến tính
• Bài tập tích phân
• Bài tập đạo hàm
• Tính tích phân xác định
• Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Giải toán hình học giải tích
• Giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Ngôn ngữ nhập đề bài
• Bài toán hình học giải tích
• Bài giảng bài toán hình học giải tích
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán mặt cầu
• Phương pháp giải toán giải tích 12
• Giải toán giải tích 12
• Giải tích 12
• Phương pháp giải toán giải tích
• Phân dạng toán giải tích
• Ứng dụng đạo hàm
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Hàm số logarit
• Bài toán hình học không gian
• câu hỏi toán giải tích
• đề thi môn toán giải tích
• ôn thi toán giải tích
• bài tập toán giải tích
• ôn tập toán giải tích
• Đề thi toán giải tích
• Kiểm tra toán giải tích
• Tuyển tập 330 bài toán Hình học
• 330 bài toán Hình giải tích
• 330 bài toán Hình giải tích chọn lọc
• Hình giải tích chọn lọc
• Bài toán Hình giải tích
• Bài toán Hình giải tích chọn lọc
• Tuyển chọn hình học giải tích
• Vectơ trong không gian
• Đường thẳng trong không gian
• Kỹ thuật giải nhanh bài toán Giải tích
• Bài toán Giải tích 12
• bài toán Giải tích hay
• Bài toán Giải tích khó
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số lôgarit
• Phương pháp giải toán đại số
• Giải toán giải tích
• Giải toán đại số
• Toán đại số
• Bất phương trình
• Bất đẳng thức đại số
• Hệ phương trình mũ
• Phương pháp giải toán Hình giải tíc
• Toán nâng cao giải tích
• Toán nâng cao
• Giải tích nâng cao
• Bài toán tích phân
• Chỉnh hợp và hoán vị
• Bài tập giải tích tổ hợp
• Tích phân bất định
• Tích phân xác định
• Bài giảng giải tích 2
• Giáo trình giải tích
• Tài liệu toán giải tích
• Lý thuyết toán giải tích
• Giải tích 2
• Giải tích 1
• TÍnh xác suất
• Đề thi giải tích
• Bài tập môn toán giải tích