Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Đề thi - Kiểm tra
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THCS - Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
TAILIEUCHUNG - Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THCS - Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Các bạn học sinh và quý thầy cô hãy tham khảo tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán THCS về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề. | PHAN HUY KHẢI CHUYÊN DÊ BỔI DƯƠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TRUNG HỌC Cữ SỞ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VẲ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Chương I. cơ SỞ LÍ THUYẾT 1. BẤT ĐẲNG THÚC 1. Định nghĩa Cho hai số a và b. Ta nói rằng 1. a boa-b 0. 2. a b a - b 0. 2. Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức 1. Nếu a b b c thì a c. Tính chất bắc cầu của bất đẳng thức . Chứng minh Ta có a - c a - b b - c . 1 Vì a b nên a - b 0 tương tự b - c 0 do b c . Vì thế a - b b - c 0 do tổng của hai số dương là số dương . Theo định nghĩa từ a - c 0 suy ra a c . 2. Nếu a b thì ma mb nếu m 0 ma mb nếu m 0. 3. Nếu a b c d thì a c b d. 4. Nếu a b c d thì a - c b - d. 5. Nếu a b 0vàc d 0 thì ac bd. a b 6. Nếu a b 0và0 c d tbì c d 7. Nếu a b 0 thì an bn Vn nguyên dương. 8. Nếu a b thì a2n 1 b2n 1 Vn tự nhiên. Chú ý - Chứng minh các tính chất từ 2. đến 6. đều dựa trực tiếp vào định nghĩa của bất đẳng thức và chứng minh tương tự như 1. và xin dành cho bạn đọc . - Bây giờ ta chứng minh 7. Áp dụng hằng đẳng thức quen biết xn - yn x - y xn-1 xn 2y . xyn 2 y 1 3 ta có an - bn a - b an-1 an 2b . abn 2 b 1 . Do a - b 0 vì a b còn biểu thức trong dấu ngoặc còn lại là tổng của n sô dương vì thế biểu thức ấy dương. Vì thế an - bn 0. Theo định nghĩa suy ra an bn . Tính chất 7 được chứng minh. - Chuyển sang chứng minh 8. Xét ba trường hợp sau 1. Giả sử a 0 a2n 1 0. Do a b b 0 b2n 1 0 Quỹ thừa bậc lẻ của một sô âm là sô âm a2n 1 b2n 1. 2. Giả sử a 0. Vì a b b 0. Từ a b 0 -a -b. Vậy theo 7. suy ra -a 2n 1 -b 2n 1 x -a2n 1 -b2n 1 a2n 1 b2n 1. 3. Giả sử a 0. Khi đó - Nếu b 0 thì a2n 1 0 b2n 1. - Nếu b 0 thì từ a b 0 theo 7. suy ra a2n 1 b2n 1. Tóm lại ta luôn có a2n 1 b2n 1. Tính chất 8 được chứng minh. 3. Các bất đẳng thức thông dụng . Bất đẳng thức Cô-si Cho aj a2 . an là các sô không âm. Khi đó _ a9 . L_ Ị 1- ------------ n 2. Dấu bằng xảy ra trong 1 khi và chỉ khi ax a2 . an. Chứng minh Ta sử dụng nguyên lí quy nạp toán học để chứng minh. - Với n 2 bất đẳng thức 1 có dạng a ãọ r----- A - Vaia2- 2 _ . _ 2
Khánh Hải
86
72
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Một số ứng dụng bất đẳng thức Cô Si
22
150
3
Bất đẳng thức cô si trong các kì thi tuyển sinh đại học và cao đẳng - Huỳnh Kim Linh
12
131
0
Chuyên đề MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
13
324
1
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si
26
123
2
SKKN: Dự đoán dấu bằng trong bất đẳng thức Cô-si để tìm GTLN, GTNN và chứng minh bất đẳng thức
22
216
8
Chuyên đề Bất đẳng thức AM-GM (Cô-si)
20
98
4
Dạy học chủ đề “bất đẳng thức cô-si” (Đại số 10) theo định hướng giáo dục STEM
5
33
2
Bất đẳng thức Cô si
2
114
0
Bài giảng số 7 : Bất đẳng thức và giá trị của hàm số
36
78
0
Bài giảng: Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si
26
82
2
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462079
59
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23858
75
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11130
537
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10375
458
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9656
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8662
1151
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8363
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7947
2250
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6991
260
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6789
1613
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đề thi - Kiểm tra
Bất đẳng thức cô si
Nguyên lí phân rã
Bài tập bất đẳng thức
Đề thi học sinh giỏi Toán
Đề thi học sinh giỏi THCS
Đề thi học sinh giỏi
Bất đẳng thức Cô Si và ứng dụng
Ứng dụng bất đẳng thức Cô Si
Chứng minh bất đẳng thức
Giải toán bất đẳng thức
Bất đẳng thức
Bất đẳng thức dạng phân thức
Luyện thi toán THPT Quốc Gia
bất đẳng thức đồng bậc
tài liệu toán học
tài liệu bất đẳng thức
Khoa học tự nhiên
Toán học
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức
Trung bình cộng
Trung bình nhân
Kỹ thuật tách nghịch đảo
Hướng dẫn chứng minh bất đẳng thức
Giúp học sinh học tốt môn Toán
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
Sáng kiến kinh nghiệm
Bất đẳng thức AM GM
Bài toán tìm cực trị
Kiến thức môn Toán bậc THCS
Luyện tập Toán bậc THCS
Dạy học chủ đề “bất đẳng thức cô si”
Đại số 10
Giáo dục STEM
Bất đẳng thức Cauchy
Phát triển năng lực học toán
Phương pháp cauchy ngược dấu
Giải phương trình
Hệ phương trình
Bất phương trình vô tỉ
Bất phương trình
phương pháp bất đẳng thức
phương trình bất đẳng thức
tính chất cơ bản
phương trình hàm số
giá trị lớn nhất
giá trị nhỏ nhất
sổ tay toán học
tài liệu học môn toán
Kỹ thuật sử dụng
đẳng thức cô si
chuyên đề toán
ôn tập toán
ôn thi đại học
kiến thức phổ thông
kỹ năng giải đề
đề kiểm tra
Cân bằng hệ số
Cô si
bài toán cực trị
phương pháp suy luận
Dùng bất đẳng thức Cô si để tìm cực trị
Cách giải bài toán Tìm cực trị
Đổi mới phương pháp dạy học
Sáng kiến kinh nghiệm lớp 9
Sáng kiến kinh nghiệm THCS
Kỹ thuật ghép đối xứng
Quy tắc dấu bằng
kiến thức toán học
phương pháp học toán
ôn thi toán
luyện thi đại học toán 2013
bất đẳng thức cô sin
Kỹ thuật ghép cặp nghịch đảo cho 3 số
Bất đẳng thức Trê bư sep
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
hình học không gian
phương pháp dạy học toán
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình chứa giá trị tuyệt đối
Ôn tập Toán 8
Bài tập Toán 8
Tự luận Toán 8
Lý thuyết Toán 8
giáo trình toán học
chọn điểm rơi
cô si
Đề kiểm tra 45 phút Toán 10
Đề kiểm tra Toán 10
Đề kiểm tra lớp 10
Đề thi giữa học kỳ 2
Đề thi môn Toán lớp 10
Kiểm tra HK 2 Toán lớp 10
Đề thi HK 2 Toán lớp 10
dòng điện xoay chiều
phân thức đại số
đạo hàm của hàm số
cộng hưởng điện
giá trị công suất cực đại
giáo dục
đào tạo
ôn thi cao đẳng
Đề cương ôn tập Toán lớp 12
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Bài Tiểu Luận Chuyên Đề Tổ Chức Hoạt Động Nhận Thức Trong Dạy Học Vật Lý " Định Luật Ôm Cho Các Loại Đoạn Mạch Chứa Nguồn Điện"
10
181
3
01-07-2024
Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1
5
129
0
01-07-2024
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "
12
113
0
01-07-2024
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – THPT ĐÔNG SƠN 1 – LẦN 2 – MÔN TOÁN
8
124
1
01-07-2024
Báo cáo khoa học: " Principaux critères économiques de gestion des forêts : analyse critique et comparative"
29
108
0
01-07-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "
6
143
1
01-07-2024
BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy
137
123
0
01-07-2024
Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán
24
1042
0
01-07-2024
Báo cáo " Thực thi một số cam kết quốc tế của Việt Nam về biến đổi khí hậu "
9
134
0
01-07-2024
ETHICAL CODE HANDBOOK: Demonstrate your commitment to high standards
7
119
0
01-07-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7947
2250
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6789
1613
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4025
1302
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5724
1196
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8662
1151
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3655
667
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3849
601
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4420
548
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11130
537
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4306
483
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.