TAILIEUCHUNG - Ebook Bài tập hình học xạ ảnh: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Bài tập hình học xạ ảnh" do Phạm Đình Đô biên soạn, phần 2 giới thiệu tới người đọc phần hướng dẫn giải chi tiết các bài tập ở phần 1 để người đọc tiện tra cứu với kết quả bài làm của mình. | MATH-EDUCARE HƯỜNG DẪN CÁCH GIẢI 1. . a Giả sử A B là hai điểm phân biệt của p2 đại diện bởi hai vectơ ã b thì ã b độc lập luyến tính. Do dó có duy nhất một không gian vectơ 2-chiều ội tộ chứa ã b. Suy ra có duy nhất một đường thẳng của p2 chứa A B. b Giả sử có a p là hai đường thẳng phân biệt của p2. Nếu a íì p 0 thì dim a dim p dim a p - 1 hay là 1 1 2 - 1 vô lý Vậy a n p 0 và dim a dim p dim a p dim a lì P . Suy ra dim a n P 0 tức a D p là một điểm. . Nếu a n p 0 thì dim a p dim a dim p 1 p n-p 1 n 1 vô lý Nếu a p P thì từ a íì p 0 ta có dim a dim p dim a p dim a n px hay p n - p n dim a n p . Vây dim a A p 0 tức a n p là một điểm. 94 MATH-EDUCARE . Già sử S . Sji đại diện bởi các vectơ ã . ãk. Nếu St. SjJ độc lập thì ãu . ãk I độc lập tuyến tính nên mọi họ con của ã l . ãk 1 cũng độc lập luyến lính. Do đó mọi họ con của S b SJ đều độc lập và a So 4-. Sp là một p-phẳng còn p sp l . 4-Skộ là một k-p-l -phẳng vì A ãp n . àk õ 1 nên a A p 0. . Gọi không gian veclơ con đại diện cho a là V còn không gian vectơ con dại diên cho p là w thì w V. Vì dimV n nên dim W W n 1 do đó dim oc p n. Từ dim a 4- dim p dim a p 4- dìm a A P ta có n-1 4- m - n 4 dim a A P . Vảy dim a A P m - 1. . Ặp dụng bài với m n-1 ta được dim a A P - n-2. . Cho M e a và N e p thì M và N cũng thuộc vào a 4-p. Do đó đường thẳng MN c ŨL 4- p. Ngược lại cho điểm L e a 4- p. Nếu a A p 0 ta lấy M N c a A p và lấy đường thẳng đi qua L và M thì L thuộc vào một đường thẳng đi qua M N. Nếu a n p 0 dim a k dim p r thì dim a 4- p dim a dim p 1 k r 1 . Gọi Y - a L ô P L thì hoặc dim Y - k 1 hoặc dim ô r 1 do đó dim Y 4- dim ỗ k 4- r 4- 1. Suy ra nếu 95 MATH-EDƯCARE 7 n ô 0 thì k r 1 1 dimy dim 8 1 - dim y ô sdim a p k r l tifclà É r 1 15 T lý Vây 7 fl 8 khác 0 và dùng công thức số chiều suy ra dược dim y n 8 1. Như thế 7 n 8 là một đường thắng đi qua L và cắt cà a p. Tóm lại nếu L e a p thì L nằm trên một dương thảng MN với M e a N e p . . .

• Toán học
• Bài tập hình học xạ ảnh
• Hình học xạ ảnh
• Tọa độ xạ ảnh
• Không gian xạ ảnh
• Mô hình xạ ảnh
• Không gian Afin
• Không gian Ơ Clit En
• Bài tập môn hình học xạ ảnh
• Bài tập nhóm
• Môn hình học xạ ảnh
• Giải bài tập hình học xạ ảnh
• Tóm tắt lý thuyết Hình học xạ ảnh
• Phương trình của m phẳng
• Bài tập không gian xạ ảnh
• Bài tập tọa độ xạ ảnh
• Bài tập phương trình của m phẳng
• Bài tập tỷ số kép
• Nguyên tắc đối ngẫu
• Bậc hai xạ ảnh
• Hình học cao cấp
• Hình học afin
• Bài tập hình học cao cấp
• Toán học đại cương
• Bài tập Hình học
• Phương pháp tiên đề
• Các phép biến hình trong mặt phẳng
• Phép biến hình trong mặt phẳng
• Lý thuyết toán hình học
• Tiên đề hình học