TAILIEUCHUNG - Hình học 11 - Chương 3: Vectơ trong không gian quan hệ vuông góc trong không gian

Với nội dung: Định nghĩa về các phép toán, qui tắc hình bình hành, sự đồng phẳng của 3 vectơ, tích vô hướng của 2 vectơ. tư liệu "Hình học 11 - Chương 3: Vectơ trong không gian quan hệ vuông góc trong không gian" sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình. Chúc các bạn thành công. | Tran Sĩ Tùng CHÚƠNG III VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN I. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 1. Định nghĩa và các phép toán Định nghĩa tính chất các phép toán về vectơ trong không gian được xay dựng hoàn toàn tương tự như trong mát phàng. Lưu y __ ____ --- -- Qui tác ba điém Cho ba đié m A B C bất ky ta co AB BC AC -- --- ---- Qui tác hình bình hành Cho hình bình hanh ABCD ta co AB AD AC --- --- --- ---- Qui tác hình hộp Cho hình hộp B C D ta co AB AD AA AC Hé thức trung điém đoạn tháng Cho I la trung điềm cua đoan thang AB O tuy y. -- -- -- --- --- Ta co IA IB 0 OA OB 2OI Hé thức trong tám tám giác Cho G la trong tam cua tam giac ABC O tuy y. Ta co -- --- ---- --- - ---- ---- GA GB GC 0 OA OB OC 3OG Hé thức trong tám tứ dién Cho G la trong tam cua tư diện ABCD O tuy y. Ta co --- --- -- ----- --- --- --- --- --- GA GB GC GD 0 OA OB OC OD 4OG Điéu kién hái véctơ cung phứơng a vab cùng phương a 0 3 k e R b ka Đié m M chia đoan thang AB theo tỉ so k k 1 O tuy y. Ta co ------------------------------------------- --- --- -- ----- OA kOB MA kMB OM 1 - k 2. Sự đong pháng cuá bá véctơ Ba vectơ được goi la đong phang neu cac gia cua chung cung song song vơi mọt mặt phang. Điéu kién đé bá véctơ đong pháng Cho ba vectơ a b c trong đo a vab khong cung phương. Khi đo a b c đong phang 3 m n e R c ma nb Cho ba vectơ a b c khong đong phang x tuy y. Khi đo 3 m n p e R x ma nb pc 3. Tích vo hứớng cuá hái véctơ Goc giứá hái véctơ trong không gián -- --- AB ũ AC v ù v BAC 00 BAC 1800 Tích vo hứởng cuá hái véctơ trong khong gián Cho ù v 0. Khi đo ù . v .cos ù v Vơi ù 0 hoặc v 0. Qui ươc ù. 0 ù v 0 21 Trần Sĩ Tùng ____________________VAN ĐẺ 1 Chứng minh một đẳng thức vectô. Dựầ vầo qùi tầc cầc phép toần về vectơ vầ cầc hệ thức vectơ. 1. Cho tứ diện ABCD. Goi E F lần lượt là trung điểm cua AB và CD I là trung điểm cua EF. à Chứng minh 1A ĨB ĨC ĨD 0. ---------------- --- --- --- -- b Chứng minh MA MB MC MD 4MI vôi M tuy ý. 11 . .

• Trung học phổ thông
• Vectơ trong không gian
• Qui tắc Hình bình hành
• Tích vô hướng của 2 vectơ
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 11
• Kiến thức Hình học 11
• Bài tập Hình học 11
• Bài giảng Hình học 11
• Bài giảng Hình học 11 Tiết 29
• Tiết 29 Vectơ trong không gian
• Phép nhân vectơ với một số
• Phép trừ vectơ trong không gian
• Bài giảng Hình học 12
• Bài giảng Hình học 12 Tiết 33
• Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
• Phép toán vectơ trong không gian
• Các véc tơ đồng phẳng
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Hàm tử ext
• Xây dựng hàm tử ext
• Không gian vectơ tôpô
• Hàm tử ext trong không gian vectơ tôpô
• Phạm trù không gian vectơ tôpô
• Phép giải xạ ảnh tương đối
• Không gian vectơ
• Tư duy cấu trúc hệ thống
• Hoạt động kinh tế kinh doanh
• Phép cộng hai vectơ
• Mô hình không gian vectơ ở bậc phổ thông
• Không gian các hàm số liên tục
• Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 1
• Định nghĩa vectơ trong không gian
• Giáo án điện tử Toán 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giáo án điện tử
• Nghiên cứu Didactic về công cụ Vectơ
• Hình học không gian lớp 11
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Công cụ vectơ
• Vai trò công cụ của vectơ
• Công cụ của vectơ trong khối logos
• Không gian Hilbert
• Biên khung tốt nhất
• Không gian tuyến tính
• Vectơ trong không gian Hilber
• Giáo án Hình học lớp 11
• Hai đường thẳng vuông góc
• Quy tắc biểu diễn vectơ
• Tích vô hướng của hai vectơ
• Bài tập Toán 11
• Ôn tập Toán 11
• Giải tích lớp 11
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Hình học không gian
• Bài toán hình học không gian
• Phương pháp vectơ
• Sử dụng phương pháp vectơ
• Giải bài tập hình học
• Bài giảng Toán 11
• Vecto trong không gian
• Định nghĩa vectơ
• Vectơ cùng phương
• Vectơ bằng nhau
• Vec tơ không
• Bài giảng Toán cho các nhà kinh tế 1
• Toán cho các nhà kinh tế 1
• Các mối liên hệ tuyến tính
• Không gian vectơ N
• Không gian Rn
• Phương pháp toạ độ trong không gian
• Toạ độ trong không gian
• Hệ trục tọa độ trong không gian
• Tọa độ vuông góc trong không gian
• Tích có hướng của hai vectơ
• tọa độ vectơ
• ôn thi đại học môn toán
• bài tập toán học 12
• tài liệu toán 12
• giáo án toán 12
• Giáo án Hình học
• Thực hiện phép tính với vectơ
• Bài giảng Hình học 11 chương 3 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng điện tử
• Giáo án Hệ tọa độ trong không gian
• Hệ tọa độ trong không gian
• Tìm hiểu Hệ tọa độ trong không gian
• Phương trình mặt cầu
• Biểu thức tọa độ của vectơ
• Khóa luận tốt nghiệp
• Ứng dụng ma trận
• Mô phòng bài toán vật lý bằng vectơ
• Công cụ toán học
• Vật lý lý thyết
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Toán cao cấp 1
• Đại số tuyến tính
• Không gian vectơ con
• Tọa độ của vectơ trong cơ sở
• Tổ hợp tuyến tính
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Dạy học giải quyết vấn đề
• luận văn
• luận văn thạc sĩ
• Bài toán cân bằng
• vectơ tựa đơn điệu
• vectơ đa trị
• giả thiết đơn điệu
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Phương pháp giải bài toán Hình học
• Kỹ năng giải toán hình học không gian
• Kỹ năng giải toán chủ đề vectơ
• Phương pháp giải toán Hình giải tíc
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Phương pháp giải toán Hình giải tích