TAILIEUCHUNG - Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Lý thuyết cơ sở về mặt phẳng tiếp theo (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Lý thuyết cơ sở về mặt phẳng tiếp theo (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện) của thầy Lê Bá Trần Phương giúp các bạn nắm vững những kiến thức về hình học giải tích trong không gian. Mời các bạn tham khảo! | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian LÝ THUYẾT CƠ SỞ VỀ MẶT PHẲNG tiếp theo HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ luyện Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Bài tập có hướng dẫn giải Bài 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 5 2 - 3 và mặt phẳng P 2x 2 y - z 1 0. a. Gọi Ml là hình chiếu của M lên mặt phẳng P . Xác định tọa độ điểm Ml và tính độ dài đọan MM1. x-1 y-1 z-5 b. Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua M và chứa đường thẳng 2 1 -6 Lời giải Tìm M là h c của M lên mp P Mp P có PVT n 2 2 -1 x 5 2t Pt tham số MM qua M P là y 2 2t z -3 -1 Thế vào pt mp P 2 5 2t 2 2 2t - -3 -1 1 0 18 9t 0 t -2. Vậy M Ị o P M 1 -2 -1 Ta có MM ự 5 -1 2 2 2 2 -3 1 2 V 16 16 4 736 6 _ - x 1 y 1 z 5 . . . . ________ z_ . Đường thẳng A đi qua A 1 1 5 và có VTCP a 2 1 -6 Ta có AM 4 1 -8 Mặt phẳng Q đi qua M chứa A mp Q qua A có PVT là AM aJ 2 8 2 hay 1 4 1 nên pt Q x - 5 4 y - 2 z 3 0 Pt Q x 4y z-10 0 Cách khác Mặt phẳng Q chứa A nên pt mp Q có dạng x - 2 y 1 0 haym x - 2 y 1 6 y z -11 0. Mặt phẳng Q đi qua M 5 2 - 3 nên ta có 5 - 4 1 0 loại hay m 5 - 4 1 12 - 3 - 11 0 m 1. Vậy Pt Q x 4y z-10 0 Bài 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 hình lập phương với A 0 0 0 B 2 0 0 D1 0 2 2 - Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn 1900 58-58-12 - Trang 1 - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích trong không gian a. Xác định tọa độ các điểm còn lại của hình lập phương . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng hai mặt phẳng AB1D1 và AMB1 vuông góc nhau. b. Chứng minh rằng tỉ số khoảng cách từ điểm N thuộc đường thẳng AC1 N A tới 2 mặt phẳng AB1D1 và AMB1 không phụ thuộc vào vị trí của điểm N. Lời giải a. Ta có A 0 0 0 B 2 0 0 C 2 2 0 D 0 2 0 A 0 0 2 B1 2 0 2 C1 2 2 2 D1 0 2 2 Mp ABD có cặp VTCP là AB 2 0 2 AD 0 2 2 mp ABD có 1 PVT là u AB1 AD1 1 1 1 Ta có M 2 1 0 nên Mp AMB1 có cặp VTCP là AM 2 1 0 AB1 2 0 2 mp AMBl có 1 PVT là v 1 AM AB 1 -2 -1 Ta có uv 1 1 1 2 1 1 0 u v ABpD

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.