TAILIEUCHUNG - Ebook Bài giảng trọng tâm ôn luyện môn Toán (Tập 1): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Bài giảng trọng tâm ôn luyện môn Toán" do Trần Phương biên soạn, phần 2 cung cấp cho người đọc các bài giảng về nguyên hàm và tích phân, tổ hợp, xác suất, và số phức. nội dung chi tiết. | __ Hái . Hài tập xư ỉụiiỊỊ CÕIIỊÌ thức Itpuyên hàm. rich phân HƯƠNG II. NGl YÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BÀI I. BÀI TẠP Sử DỤNG CÓNG THÚC NGIYÊN HÀM TÍCH PHÂN I. NGUYÊN HAM VÀ TÍCH PHÁN BÁT ĐỊNH I. f ịnh nghĩa Giã str - ĨA liên lục trên khoang ư. b . khi đó hàm số y - F a là một nguyên hàm cua hàm sóy- ịi khi và chi khi F A - ÌA . b . Nêu V - 1 A là một nguyên hám cua hãm sổ V - a thì tập hợp tat ca các nguyên hàm của hàm số - A là tập hợp I - Aj c I CE Ị và tập hợp này còn được ki hiệu dưới dẩu tích phân bắt định I f A dx .V 2. Vi phân Gia sư y A xác định trên khoáng í . b và có đạo hàm tại diêm A . Cho A một số gia Aa sao cho i Ai . khi đó ta có Công thúc vi phân theo sô gia Công thức biên đôi vi phân ly - y I Ai ƯƯ Ai Chọn hàm số y A dy dx v .Aa Aa dx Aa. Vậy ta có ly - v a Aa I v y A í v ự v a a Nếu hàm số á có vi phân tại điếm V thì la nói A khá vị tại diêm A. Do df a a Ax nên í kha vi tại diem A v có dạo hàm Lại diêm A . Tính chất Giá sứ u và V là 2 hàm sổ cùng kha VI tại diêm A. Khi dó d u V du dv d uv udv du d I udv - du Vi phân cùa hàm hợp Nếu y n I tt - fit X và I. khá vi thì dy f u du - f u ti a í a 117 Chương 11. Nguyên hàm và tích phân - Trần Phương 3. Quan hệ giữa đạo hàm - nguyên hàm và vi phân J X dx --- F X . F - A J A IF A í . 4. Các tính chất cúa nguyên hàm và tích phân . Nếu j x là hàm số có nguyên hàm thì J x í x x J x íZv x Jx . Neu F x có đạo hàm thì p r x F x c . Phép cộng Nếu x và g x có nguyên hàm thì W J7 Jấ a í x . Phép trừ Nêuyix và g x có nguyên hàm thì j v -g x íZr J x dx- Jg x Jx . Phép nhân với một hằng số thực khác 0 jự x íZr Z J x ưx. Vk 0 . Công thức đối biên sõ Cho V yìu và u gịx . Nếu ịf x dx F x c thì J tf - - f u du - ĩ- í c 5. Nhận xét Nếu x Jx F x c với F x là hàm sơ cấp thì la nói lích phân bất định J x cZr biểu diễn được dưới dạng hừu hạn. Ta có nhận xét Nếu một tích phân bất định biểu diễn được dưới dạng hữu hạn thì hàm số dưới dấu tích phân là hàm sơ cap và điều ngược lại không đúng

• Trung học phổ thông
• Bài giảng trọng tâm ôn luyện môn Toán
• Ôn luyện môn Toán
• Bài giảng môn Toán
• Tích phân hàm vô tỉ
• Diện tích hình phẳng
• Thể tích khối tròn xoay
• Hình giải tích
• Bài giảng hình giải tích
• Phương trình đường thẳng
• Phương trình hàm số
• Cực trị hàm số
• Tương giao các hàm số
• Hình học không gian
• Phương trình lượng giác
• Bất phương trình đại số
• Toán lớp 12
• Thể tích các khối đa diện
• Khối tròn xoay
• Khối hộp
• Khối lăng trụ
• Giáo án Hình học 12
• Giáo án Thể tích các khối đa diện
• Giáo án khối tròn xoay
• Thực hành dạy học của giáo viên
• Thực hành dạy toán học
• Phương pháp giải tích
• Tổ chức cho học sinh lớp 12
• Học sinh lớp 12
• Bài toán phỏng thực tiễn
• Tính thể tích khối tròn xoay
• Tính khối lượng
• Giáo án Toán 12
• Khái niệm về mặt tròn xoay
• Công thức tính diện tích xung quanh hình nón
• Công thức tính thể tích hình nón
• Mặt nón tròn xoay
• Khối nón tròn xoay
• thể tích khối đa diện
• mặt tròn xoay
• toán hình học
• toán học lớp 12
• hình học lớp 12
• chuyên đề toán học
• sổ tay toán học
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• khối đa diện
• hình tròn xoay
• thể tích và diện tích đa giác
• Công thức tính diện tích
• Thể tích của một số hình thường gặp
• Diện tích Parabol
• Thể tích khối tròn xoay sinh bởi Parabol
• Diện tích Elip
• Thể tích khối chóp
• Đề luyện thi Đại học môn Toán
• Đề thi thử khối A môn Toán
• Đề thi thử Đại học năm 2012
• Đề ôn thi Đại học khối A
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Dạy học khám phá định lý toán học
• Phương pháp dạy học tích cực
• Hoạt động trải nghiệm
• Kiểm tra 15 phút lớp 12
• Đề kiểm tra 15 phút môn Hình học 12
• Kiểm tra 15 phút môn Hình học lớp 12
• Kiểm tra 15 phút lần 2 môn Hình học 12
• Thể tích khối trụ tròn xoay
• Thể tích khối cầu
• phương pháp tính tích phân
• tính diện tích hình phẳng
• giải tích
• lý thuyết hàm
• lý thuyết phương trình vi phân
• Đồ thị hàm số
• Thể tích vật thể tròn xoay
• Giải phương trình lượng giác
• Đề thi thử Đại học Toán 2012
• Đề ôn thi Đại học khối A 2012
• Đề thi Đại học khối A môn Toán
• Đề thi thử Đại học 2012
• Giáo án điện tử lớp 12
• Định nghĩa mặt nón tròn xoay
• Công thức diện tích xung quanh hình nón
• Thể tích của khối nón
• Định nghĩa mặt trụ tròn xoay
• Công thức diện tích xung quanh hình trụ
• Thể tích của khối trụ
• bai tap the tich khoi da dien co loi giai
• phương pháp giải toán
• học toán hiệu quả
• luyện thi đại học
• các bài toán về khối đa diện
• Hàm số và các bài toán liên quan
• Mặt cầu trong không gian
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Mặt phẳng trong không gian
• Ôn luyện thi trắc nghiệm THPT Quốc gia
• Trắc nghiệm môn Toán
• Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán
• Bài toán số phức
• Bài toán về thể tích của khối đa diện
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giải tích 12 Bài 3
• Bài 3 Ứng dụng của tích phân
• Tích phân trong hình học
• Đề kiểm tra tập trung tuần 26
• Đề kiểm tra môn Giải tích 12
• Đề kiểm tra tuần 26 môn Giải tích 12
• Kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 12
• Trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
• Kiểm tra tập trung tuần 26 Giải tích 12
• Đề kiểm tra Giải tích 12
• Kiểm tra giữa học kì 2 Giải tích 12
• Đề thi Giải tích 12
• Bài tập Giải tích 12
• Ôn luyện Giải tích 12
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12
• Đề kiểm tra Toán 12
• Đề kiểm tra lớp 12
• Đề kiểm tra