TAILIEUCHUNG - Ebook 595 bài tập giải tích 12 tự luận và trắc nghiệm: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "595 bài tập giải tích 12 tự luận và trắc nghiệm", phần 2 cung cấp cho người đọc kiến thức cơ bản, các bài tập tự luận và trắc nghiệm về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, số phức. nội dung chi tiết. | Chương ỉỉl NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ I. NGUYÊN HÀM 1. Khái niệm Định nghĩa Cho hàm số f x liên tục trên khoảng I. Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của f x trên I nếu F x f x vớ mọi X thuộc I. Định lí Giả sử hàm sô F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoáng I. Khi đó a Vói mỗi hăng sốc hàm số G x F x c cũng là một nguyên hàm của f x . b Ngược lại nếu G x là một nguyên hàm bất kì của f x thì tồn lại hằng số c sao cho G x F x 4- c với mọi X thuộc I. Họ tất cả các nguyên hàm của f x là Jf x dx F x C ưong đó F x là một nguyên hàm của f x c là hằng số bâì kì. . Bảng các nguyên hàm Nguyên hàm của một sô hàm sô thường gặp . Ịkdx kx C k e R f a - . a dx - c .0 a 1 J Ina r Ã. xa l . xadx C a -1 J a 1 . Jcosxdx sinx c . J dx ln xị C X 0 . Jsinxdx - cos X c . 277 c J Vx f lx _ . tanx c Jcos X . e dx ex c f dx _ . -cotx c Jsin X Ngoài ra còn một ôốcông thức cũng thường gặp ỉà . í ax b adx c a o a -l J a a 1 . í dx Inlax bl c Jax b a 129 . ie bdx eax b 4-C a 0 J a . fsin ax 4- b dx - -cos ax 4- b 4- c a 0 J a . jcos ax b dx sin ax 4- b 4- c a 0 2. Một số tính chất cơ bản của nguyên hàm Đinh lí Nếu F x là một nguyên hàm của f x và G x là một nguyên hàm của g x thì a ji f x 4- g x dx Jf x dx jg x dx F x 4- G x C b Với mọi số thực a 0 Jaf x dx a Jf x dx aF x c. 3. Một số phương pháp tìm nguyên hàm Phương pháp dổi biến số Định lí Giả sử u u x là một hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng I sao cho hàm hợp fỊu x l xác định trên I. Khi đó ta có Jf u x u x dx F u x C ở đó F u là một nguyên hàm của f u . Chú ý Từ u u x la có du u x dx và f u x .u x dx f u du Vì vậy công thức có thể viết gọn như sau Jf u du F u 4- c. Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần Định lí Nếu u x v x là hai hàm sô có đạo hàm liên lục trên khoảng I thì Ju x v x dx u x .v x - Jv x u x dx. Hay udv uv-Jvdu. Một 5ố dạng thường gặp Với P x chỉ một đa thức và a 0 Dạng 1 Jp x eax bdx Jp x sin ax b dx jp x cos ax b dx Đặlu P x dv eax bdx hoặc dv sin ax b dx dv cos ax b dx Dạng 2 p x ln ax

• Trung học phổ thông
• 595 bài tập giải tích 12
• Bài tập giải tích 12
• Bài tập giải tích
• Bài tập tự luận giải tích
• Bài tập trắc nghiệm giải tích
• Bài tập nguyên hàm
• Bài tập tích phân
• Ebook 595 bài tập giải tích 12 tự luận
• Ebook 595 bài tập giải tích 12 trắc nghiệm
• Tác giả Phạm Trọng Thư
• Bài tập số phức
• Hàm số Lôgarit
• Hàm số logarit
• Hàm số lũy thừa
• Tích phân phụ thuộc tham số
• Tích phân bội
• Tích phân đường
• Tích phân mặt
• Giải tích
• Tuyển tập 450 bài toán tích phân
• 450 bài toán tích phân
• Bài toán tích phân chọn lọc
• Bài toán tích phân
• 450 bài toán tích phân chọn lọc
• Tuyển tập bài toán tích phân
• 450 bài tập trắc nghiệm tích phân
• Tự luận tự luận tích phân
• Bài tập trắc nghiệm tích phân
• Bài tập họ nguyên hàm
• Bài tập tích phân xác định
• Giải tích 12
• Tích phân và ứng dụng
• Phương pháp tính tích phân
• Bài tập Hóa phân tích
• Bài tập Hóa phân tích có đáp án
• Ôn tập Hóa phân tích
• Hướng dẫn giải bài Hóa phân tích
• Giải bài tập Hóa phân tích
• Hoá phân tích
• Bài giảng Bài tập Hóa phân tích
• Phương pháp phân tích khối lượng
• Đại cương hóa phân tích
• Bài tập Hóa
• Phân tích định tính
• Hóa học phân tích
• Giáo trình hóa học phân tích
• Bài giảng hóa học phân tích
• Tài liệu hóa học phân tích
• Cơ sở hóa học phân tích
• Bài tập hóa học phân tích
• Bất phương trình tích phân
• Bất đẳng thức tích phân
• Bài giảng Lập và phân tích dự án
• Lập dự án
• Phân tích dự án
• Bài tập lập dự án
• Bài tập phân tích dự án
• Bài tập phân tích rủi ro
• Bài tập tính lợi tức
• Bài tập hoá phân tích
• Bài tập hoá
• Bài tập hoá học phân tích
• Cách giải hóa phân tích
• Hóa phân tích
• Kỹ năng giải hóa phân tích
• Phân tích tín dụng
• Bài giảng phân tích tín dụng
• Thuật ngữ tín dụng
• Báo cáo phân tích tín dụng
• Đề kiểm tra phân tích phân tích tín dụng
• Bài tập phân tích dụng
• Dự đoán câu tích phân trong kì thi THPTQG 2015
• Câu hỏi tích phân
• Đề thi tích phân 2015
• Ôn tập tích phân
• Hướng dẫn giải bài tập tích phân
• Bài tập Hóa phân tích định lượng
• Hóa phân tích định lượng
• Lý thuyết Hóa phân tích định lượng
• Phân tích khối lượng
• Phân tích số liệu