TAILIEUCHUNG - Ebook Cấu trúc đại số: Phần 2 - Đậu Thế Cấp

Ebook Cấu trúc đại số: Phần 2 trình bày nội dung vành và trường, một số loại vành đặc biệt. Đối tượng phục vụ chủ yếu là sinh viên không phải chuyên ngành toán, do đó kiến thức trình bài ở mức độ tổng quát vừa phải. Hy vọng cuốn sách sẽ giúp ích cho sinh viên chuyên ngành toán và những bạn bước đầu tìm hiểu môn học thú vị này. | CHƯƠNG IH VÀ VII VÀ TRƯỞNG 1. VÀNH ỉ. Định nghĩa và tính chất Vành là một tập X cùng hai phép toán trên X thường kí hiệu cộng và nhân thỏa mãn các tính chất 1 X là một nhóm Abel 2 X . là một nửa nhóm 3 Phép nhân phân phối đốì với phép cộng tức là mọi X y z e X ta có x y z xy xz y z X yx zx. Một cách tương đương ta có thể định nghĩa X . là một vành nếu nó thỏa mãn các điều kiện sau Rp Mọi X y z e X x y 2 X y z . R2 Mọi X y e X X y y X. R Tồn tại ov e X mọi X e X x 0 X. R4 Mọi X e X tồn tại -X e X X -x ox . R5 Mọi X y z e X xy z x yz . Rg Mọi X y z e X X y z xy xz y z X yx zx. KÍnnícụià 49 Nếu phép toán nhân của vành là giao hoán thì vành gọi là vành giao hoán. Nếp phép toán nhân có đơn vị thì vành gọi là vành có đơn vị. Ví dụ I. a z . Q . R . là các vành giao hoán có dơn vị. b zk .j là một vành giao hoán có đơn vị Xem ví dụ 2 Chương II . c Cho X là một nhóm Abel. Kí hiệu End X là tập các đồng cấu nhóm từ X vào X gọi là các tự đổng cấu . Trên End X xác định phép và . như sau f g được xác định bởi f g x Kx g x với mọi xeX. được xác định bởi x flg x với mọi xeX. Dễ dàng kiểm tra End X . là một vành có đơn vị nhưng nói chung là không giao hoán. Ta gọi vành này là vành các tự đồng cấu của nhóm Abel X. d Cho X là một nhóm Abel. Trên X xác định phép toán nhân ox với mọi X yeX. Dễ dàng kiểm tra X . là một vành giao hoán nói chung không có đơn vị. Ta gọi vành này là vành không của nhóm Abel X. Đ nh lí 1. Với mọi X y z của vành X ỉa có V ox 2 -X y X -y -xy 50 3 -x -y xy 4 x y - z xy - xz y - z X yx - zx. CHỨNG MINH. 1 Ta CÓ x Ov Ov xOv xOv. Do đó ox. Tương tự cũng có ox .X - ox . 2 Vì xy -x y x -x y 0xy 0x nên -x y -xy Tương tự ta cũng có x -y -xy. 3 Theo 2 ta có -xX-y -x -y - xy xy. 4 Theo 2 ta có x y - z x y -z xy x -z xy - xz. Đẳng thức còn lại chứng minh tương tự. Hệ quà. Với mọi m Ể z và mọi phần tử X ỳ của vành X ta có m xy mx y X my . 2. Vành con Cho X là một vành và tập con A của X ổn định đối với hai phép toán của vành X. Nếu với phép

• Toán học
• Cấu trúc đại số
• Phép toán đại số
• Đại số tuyến tính
• Lý thuyết phép toán
• Số tự nhiên
• Số hữu tỉ
• Cấu trúc hệ thống
• Cấu trúc toán học
• Tri thức cấu trúc đại số
• Bài toán kinh tế – kinh doanh
• Đề thi học kỳ
• Đề thi Đại số tuyến tính
• Đề thi Cấu trúc đại số
• Đề thi cuối học kỳ I
• Cấu trúc đại thể
• Cấu trúc vi thể
• Vịt biển 15 Đại Xuyên
• Cấu trúc vi thể tuyến muối
• Vịt lai VB15
• Cấu trúc hình học tinh thể
• Phương pháp đại số
• Phép quay trong không gian
• Đại số đại cương
• Suy diễn trên cấu trúc mờ
• Đại số gia tử
• Phương pháp biểu diễn cấu trúc mờ
• Lý thuyết dàn
• Biến ngôn ngữ
• Cấu trúc đề
• ma trận đề
• Đại số 7
• Kiểm tra 45 phút Đại số 7
• Đề thi Toán
• Đề thi Đại số 7
• Ôn thi Đại số
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Biểu diễn liên hợp đại số Lie
• Cấu trúc đại số Lie
• Đại số Lie nửa đơn
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Độ đo xác suất
• Lý thuyết xác suất
• Thống kê toán học
• Đại số Borel
• Đại số Bool
• Bài tập đại số đại cương
• Đồng cấu nhóm
• Cấu trúc nhóm
• Vành đa thức
• Phân tích đa thức trên các trường số
• Đại số sơ cấp
• Đại số trừu tượng
• Cơ bản về đại số trừu tượng
• Tài liệu đại số trừu tượng
• Toán tử số học
• Giáo trình Đại số đại cương
• Toán đại cương
• Toán cao cấp
• Cấu trúc máy tính
• Đại số Boolean
• Hàm Boolean
• Tính chất của đại số Boolean
• Hoạt động logic
• Kiến trúc máy tính
• khoa học điều khiển
• hệ thống kỹ thuật
• điều khiển học
• nghiên cứu tin học
• Lý thuyết thuật toán
• tự động học
• Toán Logic
• Kỹ thuật số
• Cấu trúc toán logic
• Đại số Boole
• Vi phân hàm boole
• giáo trình đại cương
• quy mô dân số
• cấu trúc dân số
• bài giảng
• điều tra dân số
• dân số trung bình
• hàm số toán học
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp đại học
• Khóa luận chuyên ngành Vật lý lý thuyết
• Hằng số mạng
• Hằng số mạng của bán dẫn
• Cấu trúc kim cương
• Phương pháp thống kê momen
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Điện tử
• Tổng quan về mã mạng
• Xây dựng mã mạng
• Mô hình mã mạng an toàn
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học