Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
đẳng thức lượng giác là các phương trình chứa các hàm lượng giác, đúng với một dải lớn các giá trị của biến số. Các đẳng thức này hữu ích cho việc rút gọn các biểu thức chứa hàm lượng giác. Ví dụ trong việc tính tích phân với các hàm không phải là lượng giác: có thể thay chúng bằng các hàm lượng giác và dùng các đẳng thức lượng giác để đơn giản hóa phép tính. | CHƯƠNG IX HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIAC I. GIAI HỆ BANG PHỆP THE Bai 173 Giài hệ phượng trình r sx 0 1 sin 2x 2 2 Tà có 1 cosx 2 x 3 k2n k e Z n Vôi x k2n thày vào 2 tà được 3 í2n Vã sin2x sin I k4n I l 3 J 2 Vôi x -3 k2n thày vào 2 tà được 3 sin2x sinI - 3 k4n l 3 - 2 loài 2 2 n Do đó nghiệm của hệ là x -3 k2n k e sinx siny 1 Bai 174 Giài hệ phượng trình n x y --t 3 Cách 1 o x y x - y 2sin . cos - 1 n 4S 2 2 Hệ đà cho j n x y 3 n __ x - y 2. sin .cos 1 6 2 1 x - y cos 1 2 n x y 3 n x y 3 i x-y k 2n 2 x - y 4k n n x y 3 i x n y 3 i . n . x k 2n 6 n y - k 2n 6 k G Z Cãch 2 Hệ đã cho i n 3 i n 3 ___ .JX .1 1 sin x sin x I 1 I 3 V3 1 cos x sin x 1 . 2 2 y i 1 n ---x 3 7- x 77 k 2n 13 2 i n x k 2n 6 k G n y - k 2n 6 Bai 175 Giãi hệ phương trình sin x sin y 5 2 1 i r cos x cos y ạ 2 2 Cãch 1 o . x y______x - y 77 2sin cos J2 1 2 2 Hệ đã cho i o___x y____x - y 77 _ 2cos cos J2 2 I 2 2 Lấy 1 chia cho 2 tã đươc i x y I z x - y -zv 9 Z9X . tg I _ I 1 do cos 0 khong lã nghiệm cuã 1 vã 2 k 2 2 x y n k n 2 4 n x y 77 k2n 2 n x k 2n 2 í n thãy vão 1 tã đươc sinx sinI 7- - x k2n V 2 sinx cosx ỉ2 K í n 2 cos I x - I 4 2 n _ x - h2n h G 4 Do đó hệ đã cho x n h2n h G 4 1 y -4 k - h 2n k h G Cách 2 Tã có 1 ÍA B íA C B D C D A - C B - D Hệ đã cho sin x - cos x sin y - cos y 0 1 sin x cos x sin y - cos y 2y 2 2 sin I x n ì . . í I V2 sin I y 4 J r 1 2 sin I x I V2 sin l 4 J 1 í . n ì . n ì A sin I x - I sin I y - I 0 l 4 J r 4 J í. n ì . í n ì A sin I x - I sin I y - I 0 l 4 J r 4 J í . . n ì 1 sin I x I 1 l 4 J í .nì. . í nì sin I x I sin I y I 2 l 4 J ự 4 J L. n ì sin I y I 1 r 4 J x k 2n 4 2 n n 1 y . h2n 4 2 L nì nì A sin I x - I sin I y - I 0 l 4 J ự 4 J x n k2n I z y n h2n h k G Z l 4 Bai 176 _______. ítểx-tgy-Wgy 1 Giãi hệ phương trình 1 cos2y 3cos2x -1 1 2
