Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Dưới đây là "Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 vòng huyện Tân Hiệp có đáp án môn: Toán" năm học 2014-2015. Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | PHÒNG GD & ĐT TÂN HIỆP. KÌ THI CHỌN HS GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN Năm học: 2014-2015 Môn: Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Chứng minh rằng: 8100 + 2296 chia hết cho 17 Bài 2: (3 điểm) Cho đa thức: f (x) = – x2 – x – 2 a) Chứng tỏ đa thức f(x) vô nghiệm. b) Tính f ( ) Bài 3: (3 điểm) Cho biểu thức: A a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm điều kiện của x để A > 0 Bài 4: (3 điểm) Giải phương trình: Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC. Từ trung điểm D của cạnh BC, kẻ đường vuông góc với đường phân giác của góc A cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: BM = CN Bài 6: (5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trọng tâm của tam giác ACD, G là giao điểm của CD và AO. Chứng minh: a) EG // AB b) OE CD c) SDAC + SBDO = SABC ---------------- HẾT---------------- Đáp án- Hướng dẫn chấm đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 vòng huyện Năm học 2014-2015 Bài Nội dung Điểm 1 8100 + 2296 = (23)100 + 2296 = 2300 + 2296 = 2296 . 24 + 2296 = 2296 ( 24 + 1) = 2296. 17 chia hết cho 17 Vậy 8100 + 2296 chia hết cho 17 0,5 0,5 0,5 0,5 2 a) Chứng tỏ đa thức f(x) vô nghiệm: f (x) = – x2 – x – 2 = – với mọi x – 0 > 0 > 0 EMBED Equation.3 > 2 x > 4 Vậy x > 4 thì A > 0 0,5 0,5 4 Giải phương trình: x = 15 thỏa mãn điều kiện x . Vậy x = 15 là nghiệm của PT 1 0,5 0,5 0,5 0,5 5 Vẽ hình chính xác Chứng minh: BM = CN Gọi K là giao điểm của MN và đường phân giác của góc A Từ B kẻ đường thẳng song song với MN nó cắt AC tại P AMN là tam giác cân tại A (AK vừa là đường cao vừa là đường phân giác) AM = AN (1) BP//MN nên BP AK.Tương tự ABP cân tại A AB = AP (2) BM = AM – AB ; PN = AN – AP (3) Từ (1),(2),(3) suy ra BM = PN (4) Trong BCP, D là trung điểm của BC, DN// BP N là trung điểm của CP hay NP = NC (5). Từ (4),(5) BM = CN 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 6 Vẽ hình chính xác a) Chứng minh EG //AB: Kẻ các đường trung tuyến CM, DN của ADC chúng cắt nhau ở E Hai trung tuyến AO và CD cắt nhau tại G, nên G là trọng tâm ABC Xét MCD, ta có: EG // DM hay EG // AB b) Chứng minh OE CD : OD AB (Đường kính qua trung điểm D của dây AB) Mà EG // AB nên EG OD (1) ABC cân tại A OG BC, mà BC // DN nên OG DN (2) Từ (1) và (2) suy ra G là trực tâm ODE, do đó OE DG hay OE CD c) Chứng minh: SDAC + SBDO = SABC: , ` Vậy SABC = 4 SODC hay SODC = SABC Ta có SDAC + SBDO = SABC – SODC = SABC – SABC = SABC -----------------HẾT--------------- 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 *Lưu ý: Học sinh có thể giải theo cách khác, giải chính xác điểm được tính tương ứng theo từng phần.
