Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm có đáp án môn: Toán 12 - Trường THPT chuyên Vinh (Năm học 2012-2013)

Kì thi khảo sát chất lượng là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm có đáp án môn "Toán 12 - Trường THPT chuyên Vinh" năm học 2012-2013 giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỂ THI KHAO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học 2012 - 2013 Môn Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút -.2 . í 2 x- 3 Câu 1. 3 điểm Cho hàm số y 2 x có đồ thị c . a Tìm điểm M thuộc c biết hoành độ của nó thoả mãn phương trình y x 2. b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị c tại điểm M tìm được ở câu a. Câu 2. 2 điểm a 1 điểm Cho hàm số y 3x3 3m 2 x2 1 2m x 3 m là tham số. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1. b 1 điểm Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4 x2 . Câu 3. 1 điểm Giải hệ phương trình y3 12 x2 3xy2 7 x3 3x2 y 7 x y 2 2x2 xy 3x 5 0 Câu 4. 3 điểm Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên gấp 5 3 lần cạnh đáy. a Cho AB 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. b Gọi M là trung điểm AB. Tính góc giữa hai đường thẳng SA và CM. Câu 5. 1 điểm Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh bên bằng a và tạo với đáy một góc 600. Gọi D là trung điểm cạnh CC . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. .Hết. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐÁP ÁN ĐỂ THI KSCL ĐẦU NĂM Năm học 2012 - 2013 Môn Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1. 3 điểm TXĐ D R 2 . a 1 5 điểm y x -xy y xl 2 2x . rn-i .1 Ả 2 _ 3 Theo giả thiêt ta có 2 3 2 2 - x 3 1 x 1. Suy ra điểm M cần tìm là M 1 -1 . b 1 5 điểm Tại M 1 -1 hệ số góc của phương trình tiêp tuyên là y 1 1 Phương trình tiêp tuyên cần tìm là y x - 2. Câu 2. 2 điểm a 1 điểm TXĐ R. Ta có y x x2 2 3m - 2 x 1 - 2m y x 2x 6m - 4. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1 khi y 1 0 C4m - 2 0 1 y 1 0 6m - 2 0 m 2. b 1 điểm TXĐ D - 2 2 . r. . 4- 2x-2x2 Ta có y x V4 - x2 4 - 2 x - 2 x y x 0 0 x 1 V4 - x2 Vì y - 2 0 y 2 0 y 1 3 3. Suy ra GTLN của hàm số là 3 3 GTNN của hàm số là 0. Câu 3. 1 điểm Ta có - y3 12x2 3xy2 7x3 3x2y 7x y - 2 x - y 3 x - y 2 x -1 3 2 x -1 Xét hàm số f t t3 1 trên R phương trình trên có dạng f x - y f 2x -1 Vì f t 3t2 1 0 Vt e R nên hàm số f t .