Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần 1 năm 2014 môn Toán của Trường Đại Học Vinh dành cho tất cả các bạn học sinh khối A và A1. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 1 - NĂM 2014 Môn TOÁN Khối A và A1 Thời gian làm bài 180phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y 2x J. x - 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị H của hàm số đã cho. b Tìm m để đường thẳng d x 3y m 0 cắt H tại hai điểm M N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A 1 0 . Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình sin3x 2cos2x 3 4sinx cosx 1 sinx . Câu 3 1 0 điểm . Giải bất phương trình ư x 1 2V2x 3 x -1 x2 - 2 . Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I ò ln 3x 1 dx. 00 x 1 2 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật mặt bên SAD là tam giác vuông tại S hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA 3HD. Gọi M là trung điểm của AB. Biết rằng SA 2y 3a và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBC . Câu 6 1 0 điểm . Giả sử x y z là các số thực không âm thỏa mãn 5 x2 y2 z2 6 xy yz zx . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P yj2 x y z - y2 z2 . II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần a hoặc phần b a. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M 2 1 là trung điểm cạnh AC điểm H 0 - 3 là chân đường cao kẻ từ A điểm E 23 - 2 thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ C. Tìm tọa độ điểm B biết điểm A thuộc đường thẳng d 2x 3y - 5 0 và điểm C có hoành độ dương. x 2 y -1 z - 2 Câu 8.a 1 0 điêm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d i và hai 1 -1 2 mặt phẳng P x 2y 2z 3 0 Q x - 2y - 2z 7 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng P và Q . Câu 9.a 1 0 điểm . Cho tập hợp E 1 2 3 4 5 . Gọi Mlà tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số các chữ số đôi một khác nhau thuộc E. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M. Tính xác suất để tổng các chữ số của số đó bằng 10. b. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b 1 0 điểm . Trong mặt phẳng .
