Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
"Tuyển tập 300 bất đẳng thức hay từ các diễn đàn Toán học trên thế giới" giúp các bạn ôn tập và hệ thống kiến thức về bất đẳng thức đạt hiệu quả, cũng như ứng dụng trong việc giải các bài toán bất đẳng thức thật tốt. | Tuyển tập 300 Bất Đẳng Thức Hay Từ Các Diễn Đàn Toán Học Trên Thế Giới Nguyễn Việt Anh Ngày 16 tháng 7 năm 2005 1 1. Posted by StRyKeR Cho x y z là các số không âm thỏa mãn x y z 1. Chứng minh rằng nn xny ynz znx 2 1 n 1 n 1 2. Posted by manlio Cho x1 x2 . xn là các sổ thực dương nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng x1 x2 . xn 1 2 4 x2 x2 . x 2l 3. Posted by manlio Cho xi x2 . xn là các số thực dương. Chứng minh rằng 1 2 n x1 x1 x2 x1 x2 . xn G1 1 . 1 Vxi x2 V 4. Posted by hxtung Tìm hằng số k k tốt nhất sao cho k v w x y z t v w w x x y y z z v với mọi số thực v w x y z 5. Posted by pcalin Chứng minh với x y z 0 bất đẳng thức sau đúng I I c___________I_____I____A 1 I 4 1 I T2 1 7 2 I Z2 c__________I_______I___A y z 1 V 1 V x y z A 2 .2 _2 x y z x2 y2 z2 6. Posted by Mitzah Chứng minh bất đẳng thức sau cho mọi tam giác ABC bc cos A ca cos B ab cos C a sin A b sin B c sin C 2r 7. Posted by georg Chứng minh rằng 1 n-i x2n 1 - x2 n 1 trong đó n 1 2 8. Posted by Maverick Tam giác ABC thỏa mãn sin A sin B sin C 3. Chứng minh khi đó ta có p3 Sr abc R2p 9. Posted by Lagrangia Cho các số thực dương a b c x y z thỏa mãn a c 2b và đặt . ax by cz A 1 az by cx ay bz cx B ----- ------ ax bz cy az by cx C 7 ay bz cx Chứng minh rằng max A B C 1 10. Posted by vineet Chứng minh bất đẳng thức sau cho a b c 0 2a b c 2 a 2b c 2 a b 2c 2 2a2 b c 2 2b2 c a 2 2c2 a b 2 - 11. 12. Posted by treegoner Cho ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng A B C . 7-------- 7-------------- -3 7--- -3---. tan tan y tan ựcoth A coth B ựcoth B coth C ựcoth C coth A 3 Posted by DusT Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng E1 2R E1 r - E2 trong đó E1 1 1 1 sin A sin B sin C E2 sin A sin B sin C
