Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Các bài tập trong ebook được sắp xếp từ dễ cho tới khó và có nhiều bài tập hay, lời giải khá đầy đủ và chi tiết, kết hợp những ý tưởng hay giữa toán học sơ cấp và toán học hiện đại. Ebook có thể dùng làm tài liệu cho các học sinh phổ thông ở các lớp chuyên cũng như cho các sinh viên đại học ngành Toán. | Mục lục Lời nối đầu iii Các ký hiệu và khái niệm vii Bài tập 1 Sô thực 3 1.1 Cận trên đúng và cận dưới đúng của tập các sô thực. Liên phân sô . 6 1.2 Một sô bất đẳng thức sơ cấp. 11 2 Dãy sô thực 19 2.1 Dãy đơn điệu.23 2.2 Giới hạn. Tính chất của dãy hội tụ .30 2.3 Định lý Toeplitz định lý Stolz và ứng dụng .37 2.4 Điểm giới hạn. Giới hạn trên và giới hạn dưới.42 2.5 Các bài toán hỗn hợp.48 3 Chuỗi số thực 63 3.1 Tổng của chuỗi.67 3.2 Chuỗi dương .75 3.3 Dấu hiệu tích phân.90 3.4 Hội tụ tuyệt đôi. Định lý Leibniz.93 3.5 Tiêu chuẩn Dirichlet và tiêu chuẩn Abel.99 ỉ ii Mục lục 3.6 3.7 3.8 Lời giải Tích Cauchy của các chuỗi vô Sắp xếp lại chuỗi. Chuỗi kép . Tích vô hạn. 102 104 111 1 Sô thực 121 1.1 Cận trên đúng và cận dưới đúng của tập các số thực. Liên phân số.121 1.2 Một số bất đẳng thức sơ cấp.131 2 Dãy sô thực 145 2.1 Dãy đơn điệu.145 2.2 Giới hạn. Tính chất của dãy hội tụ .156 2.3 Định lý Toeplitz định lí Stolz và ứng dụng.173 2.4 Điểm giới hạn. Giới hạn trên và giới hạn dưới.181 2.5 Các bài toán hỗn hợp.199 3 Chuỗi sô thực 231 3.1 Tổng của chuỗi.231 3 2 Chuỗi dương 253 3.3 Dấu hiệu tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 3.4 Hội tụ tuyệt đối. Định lý Leibniz.291 3.5 Tiêu chuẩn Dirichlet và tiêu chuẩn Abel.304 3.6 Tích Cauchy của các chuỗi vô hạn . . . . . . . . . . . . . . 313 3.7 Sắp xếp lại chuỗi. Chuỗi kép.321 3.8 Tích vô hạn.338 Tài liệu tham khảo 354 Lời nói Bạn đang có trong tay tập I của một trong những sách bài tập giải tích theo chúng tôi hay nhất thế giới . Trước đây hầu hết những người làm toán của Việt Nam thường sử dụng hai cuốn sách nổi tiếng sau bằng tiếng Nga và đã được dịch ra tiếng Việt 1. BÀTẬP GIẢI TÍCH TOÁN HỌC của Demidovich B. P. Demidovich 1969 Sbornik Zadach i Uprazhnenii po Matematicheskomu Analizu Izdatelplstvo Nauka Moskva và 2. GIẢI TÍCH TOÁN HỌC CÁC ví DỤ VJbÀTẬP của Ljaszko Bojachuk Gai Golovach I. I. Lyashko A. K. Boyachuk YA. G. Gai G. P. Golobach 1975 Matematicheski Analiz v Primerakh i Zadachakh Tom 1 2 .
