Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
sin a − sin b = 2 cos a + b sin a − b 2 2 cos a − cos b = −2sin a + b sin a − b 2 2sin a + sin b = 2 sin a + b cos a − b ; 2 2 cos a + cos b = 2 cos a + b cos a − b ; 2 2 Bài 1. giải phương trình: sin x + sin 2 x + sin 3 x = 1 + cos x + cos 2 x (1) | Bài 10. Biến đổi tổng hiệu thành tích tich thành tồng WWW.SHOPKIENTHUC.NET BÀI 4. BIẾN ĐỔI TỔNG HIỆU THÀNH TÍCH I. Sử dụng công thức biến đổi tổng hiệu thành tích sin a sin b 2 sin a b cos a - b 22 sin a - sin b 2 cos a b sin a b 22 cos a cos b 2 cos a b cos a b 2 2 Các bài tập mẫu minh họa cos a - cos b -2 sin a b sin a b 22 Bài 1. Giải phương trình sinx sin2x sin3x 1 cosx cos2x 1 Giải 1 sin 2x sin x sin 2x 1 cos 2x cos x 2sin2x cos x sin 2x 2cos2 x cos x sin2x 2cos x 1 cos x 2cos x 1 cos x 2cos x 1 2sin x -1 0 x e n kn 2 2kn n 2kn 5 2kni 2 3 6 6 Bài 2. Giải phương trình 1 cos x cos2x cos3x 0 1 Giải 1 cos 2x cos x 1 cos3x 0 2cos 3 cos x 2cos2 0 22 2 2cos3x cos3 cos x 0 4cos3xcos x.cos x 0 x e n kn n 24 1 222 2 2 2 33 Bài 3. Giải phương trình cos10x - cos8x - cos6x 1 0 1 Giải 1 cos10x - cos6x 1 - cos8x 0 -2 sin 8x sin 2x 2 sin2 4x -4 sin 4x cos 4x sin 2x 4 sin 4x sin 2x cos 2x 0 -4sin4 x sin 2 x cos4x - cos2 x 0 8sin4 x sin 2 x sin3x sin x 0 sin3x 0 V sin 4x 0 x e ỉ 3 4 Bài 4. Giải phương trình 9sin x 6cos x - 3sin2x cos2x 8 1 Giải 1 9sin x 6cos x - 6sin x cos x 1 - 2sin2 x 8 9sin x 6cos x 1-sin x - 2sin2 x - 7 0 6cos x 1 - sin x 1-sin x 2sin x - 7 0 1 - sin x 6 cos x 2sin x - 7 0 257 WWW.SHOPKIENTHUC.NET Chương VII. Phương trình lượng giác - Trần Phương a Xét 1 - sin x 0 sin x 1 x 2 2kn 2 b Xét 6cos x 2sin x - 7 0 2 2sin x 6cos x 7 Do a2 b2 22 62 40 49 72 c2 2 vô nghiệm Vậy nghiệm của 1 là x 2 2kn k e z Bài 5. Giải phương trình 1 sin x cos 3x cos x sin 2x cos 2x 1 Giải 1 1 - cos 2x cos 3x - cos x sin x - sin 2x 0 2sin2 x - 2sin2x sin x sin x - 2sin x cos x 0 sin x 2sin x - 2sin2x 1 - 2cos x 0 sin x 2sin x 1 - 2cos x 1 - 2cos x 0 sin x 1 - 2cos x 2sin x 1 0 sinx 0 V cosx 1 V sinx -1 xelkn 2- 2kn -2- 2kn 72 2kn 2 2 3 6 6 Bài 6. Giải phương trình sin 2 - 4x sin3x sin x 2 1 Giải 1 sin 3x sin x sin 2-4x - sin2 0 2sin 2xcos x - 2cos 2- 2x sin 2x 0 í n c . . in I 2kn n I 7 rrl 6 - 2x 0 x el18 3 6 2k2 2 sin 2x cos x - cos Bài 7. Giải phương trình cos 2 - 2x 2cos x -1 1 .
