Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nối tiếp phần 1, phần 2 của cuốn ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 10 (Chương trình nâng cao) sau đây trình bày về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (hệ trục tọa độ, phương pháp tính tổng quát của đường thẳng, phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng,.). | Chương III PHƯƠNG PHÁP TOẠ Độ TRONG MẬT PHẢNG ________ _____ __ ___ __________ _______- 1. HỆ TRỤC TOẠ Độ A. TÓM TẤT LÍ THUYẾT 1. Toạ độ của một điểm và của vectơ - Hệ trục Oxy gồm hai trục vuông góc Ox và Oy với hai vectơ đơn vị lần lượt là i j n i I I j I 1 - M x y 0 OM X i y J a ar a2 a aỊ1 ứ2 j 2. Biếu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Cho và B xb yB và b 7 hj b. a a a A xa yA ã ay a 2 a2 b2 b ciỊ bj a bl - b ai - bì a2 -b2 ka kar ka2 a b aib2 a2bI 0 a . b a bi a2b2 a b í a.b ớ oa lb I 72 2 0 I a I - aỉ a2 . a.b cos a b a bị a2b2 bf iaHU af a AB xB -XA yB AB - AB I ự xB -XA yb -yA 78 3. Toạ độ trung điếm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác - Cho hai điêm phân hiệt A x p yÀ và B Xfí yiỉ . Gọi M xy y f là đi êm chia đoạn tháng A B theo ti số k k 1 xA-kxB XM i r Ta có MA kMB v_. _ yA-kyB ƯM 13k Khi M là trung điểm của đoạn thằng AB V. XA XB . 2 v. yA yB Ym - 2 - Cho tam giác ABC A x.p y B xn yiì C xc yc - Gọi G xg yc là trọng tâm cùa tam giác ta có _ xa xb xc G 3 v yA yB yc yG -----V----- B. CÁC DẠNG TOÁN 1. Tìm toạ độ của một điểm của một vectơ Phưtyng pháp - Đê tìm toạ độ cùa điêm M x y hay vectơ a x y ta tìm những hệ thức vectơ đê lập một hệ phương trình hai ân x y - Khừng hệ thức được lập thông qua biêu thức toạ độ cùa các phép toán vectơ a. Bài 1 Cho a 2 4 b -3 l c 5 -2 . Tĩm toạ độ cùa vectơ m 2a 3b b. n 3a - 2b c Giải a. Gọi m x y m 2a 3b suy ra x 2.2 3 -3 y 11 Vậy G.ọi m -5 ll ri x y 79 n 3a - 2b c suy ra x 3.2-2 -3 5 y 3.4-2.1 -2 Vậy n 17 8 . Bài 2 Cho ba điếm A 2 l B 2 -l C -2 -3 a. Tìm toạ độ điểm D đề ABCD là hình bình hành. b. Tìm toạ độ tâm M của hình bình hành ABCD. c. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc A của A lên BC. Giải a. Gọi D x y ABCD là hình bình hành AB DC 2-2 -2-X Jx -2 Ị-1-i -3-y y -l Gọi M x y là tâm của hình binh hành ABCD thì M là trung điếm b. của đoạn thẳng AC Suy ra - 2 0 2 l -3 2 VậyM 0 -l . c. Gọi A x y ìà hình chiếu vuông góc của A lên BC ÍÃÃ 1BC ÍÃÃ BC 0 Ta có ___ ___ BA7 BC BA7 BC AA x - 2 y - 1 BC -4 -2 BA x - 2 y
