Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
International Mathematical Talent Search (IMTS) Tài liệu rất có ích cho các bạn thi , tuyển tập những bài tập hay và khó. | KOREAGERMAN International Mathematical Talent Search IMTS Cuộc thi Tìm kiếm Tài năng Toán học Quốc tể Translated from English-progenitor by Hàn Ngọc Đức KoreaGerman Chú ý Các chỗ có dấu có the chưa chính xác Đề nghị bạn đọc kiem tra và góp ý với người dịch Copyright 2004 by KoreaGerman www.diendantoanhoc.net Tim kiêm Tài nàng Toân hoc Quoc te diendantoanhoc.net IMTS vông 1 Bài toân 1 1. Vôi moi sè nguyên du ng n lâp sè n s n ë dô s n là tëng câc chù sè cua n trong hê thâp phân. Tinh giâ tri nho nhÊt cua n s n trong môi truêng hîp sau i 10 n 99 ii 100 n 999 iii 1000 n 9999 iv 10000 n 99999 Bài toân 2 1. Tîm tÊt cà câc cap sè nguyên n k 2 k n sao cho câc sè c -1 Cjn Cjn 1 tao thành môt dây sè täng. Bài toân 3 1. Trên môt bàng cô 8 x 8 nguôi ta dat n quân cô Dôminô môi quân chiêm hai ô kê nhau sao cho không thê dat thêm quân Dôminô nào vào câc ô côn lai. Hoi giâ tri nho nhÊt cua n là bao nhiêu dê trang thâi trên côn dung Bài toân 4 1. Chung minh rang môt tam giâc nhon tuy y cô thê bi cat ra bëi câc doan thäng thành ba phân theo ba câch khâc nhau sao cho môi phân cô môt truc dèi xung. Bài toân 5 1. Chung minh rang cô thê chia môt tu diên tuy y thành 6 phân bëi câc mat phäng hoac phân mat phäng sao cho môi môt phân cô môt mat phäng dèi xUng. International Mathematical Talent Search - 1 - handuc@hello.to Tim kiêm Tài nàng Toân hoc Quoc te diendantoanhoc.net IMTS vông 2 Bài toân 1 2. Sè nguyên nho nhât là bôi sè cua 9997 khâc 9997 chi chüa môt chü sè le là bao nhiêu Bài toân 2 2. Chüng minh rang moi tam giâc co thê chia thành 9 hînh ngû giâc lôi không suy bien. Bài toân 3 2. Chung minh rang neu x y và z là câc sè nguyên du ng dôi môt nguyên tè cùng nhau và neu 1 thî x y x - z và y - z là câc sè chinh x y z phu ng. Bài toân 4 2. Cho a b c và d là diên tich cua câc mat tam giâc cua môt t0 diên và ha hb hc và hd là câc d-ông cao t ông ung cua t0 diên. Ki hiêu V là thê tich cua t0 diên chung minh rang a b c d ha hb hc hd 48V. Bài toân 5 2. Chung minh rang co vô sè sè nguyên d
