Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Hệ mã hoá Elgamal có tính chất đồng cấu, nhờ nó có thể tính được kết quả trong cuộc bỏ phiếu “chọn một trong hai”, mà không cần giải mã từng lá phiếu. Sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir phối hợp với hệ mã hoá Elgamal còn có tính chất đặc biệt hơn nữa, nhờ nó có thể chia lá phiếu thành nhiều mảnh, cử tri gửi mỗi mảnh cho một thành viên ban kiểm phiếu, khi khớp các mảnh phiếu lại sẽ được nội dung đầy đủ của lá phiếu. . | Tạp chí Khoa học ĐHQGHN Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 26 2010 44-48 Mã hoá đồng cấu và ứng dụng Trịnh Nhật Tiến Đặng Thu Hiền Trương Thị Thu Hiền Lương Việt Nguyên Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Công nghệ ĐHQGHN 144 Xuân Thủy Hà Nội Việt Nam Nhận ngày 8 tháng 10 năm 2009 Tóm tắt Hệ mã hoá Elgamal có tính chất đồng cấu nhờ nó có thể tính được kết quả trong cuộc bỏ phiếu chọn một trong hai mà không cần giải mã từng lá phiếu. Sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir phối hợp với hệ mã hoá Elgamal còn có tính chất đặc biệt hơn nữa nhờ nó có thể chia lá phiếu thành nhiều mảnh cử tri gửi mỗi mảnh cho một thành viên ban kiểm phiếu khi khớp các mảnh phiếu lại sẽ được nội dung đầy đủ của lá phiếu. Bài báo này trình bày các tính chất trên và chỉ ra ứng dụng của chúng trong bỏ phiếu từ xa. 1. Tính chất đồng cấu của hệ mã hóa Elgamal 1.1. Hệ mã hóa Elgamal Chọn số nguyên tố lớn p sao cho bài toán logarit rời rạc trong Zp là khó giải g là phần tử sinh trong Zp . Chọn tập bản rõ P Zp chọn tập bản mã C a b a b e Zp . Chọn khóa bí mật là a eZp khóa công khai là h g a . Để mã hóa m ta chọn số ngẫu nhiên bí mật k bản mã là x y Ek m g k h k m . Tài liệu được giải mã là m y x a . 1.2. Khái niệm mã hoá đồng cấu Cho tập bản rõ P tạo thành nhóm với phép tính tập bản mã C tạo thành nhóm với phép tính 0. Tác giả liên hệ. ĐT 84-4-37547064 E-mail tientn@vnu. edu.vn Ek m là hàm mã hoá bản rõ m theo tham số ngẫu nhiên bí mật k. Hệ mã hóa E được gọi là có tính chất - đồng cấu nếu với tham số k k1 k2 thỏa mãn công thức đồng cấu Ek1 m1 Ek2 m2 Ek m1 m2 trong đó m1 m2 là 2 bản rõ k1 k2 là 2 tham số ngẫu nhiên bí mật. 1.3. Hệ mã hóa Elgamal có tính chất đồng cấu a Hệ mã hoá Elgamal có tính chất đồng cấu vì với k k1 k2 ta có Ek1 m1 gk1 hk1 m1 Ek2 m2 gk2 hk2 m2 thoả mãn công thức đồng cấu Ek1 m1 Ek2 m2 gk1 gk2 hk1 hk2 m1 m2 gk1 k2 hk1 k2 m1 m2 gk hk m1 m2 Ek m1 m2 . b Trường hợp chọn thông tin m gv trong đó v 0 hoặc v 1 Bởi vì 44 T.N. Tiến và nnk. Tạp chí Khoa học ĐHQGHN Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 26
