Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về Phương trình đường tròn | www.VNMATH.com Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN OXY Luyện thi ĐẠI HỌC 2011 Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN __Lưu ỷ Điều kiện để là phuong trình của một đường tròn là ạ2 b2 - c 0 THUẢT TOÃN Lập phương trình đường tròn Bước 1 Bước 2 Ket luân Xác định tâm I a b của C . Xác định bán kính R 0. Phương trình đường tròn C có tâm I a b bán kính R 0 x - a 2 y - b 2 R2 Nhận xét Phương trình hoàn toàn xác định nếu biết các hệ số a b c. Như vậy chúng ta cần 3 giả thiết để xác định a b c. 2. Tiếp tuyến của đường tròn x2 y2 - 2ax - 2by c 0 a. Tiếp tuyến của C tại M0 x0 y0 M0 tiếp điềm Tiếp tuyến của C tại M0 x0 y0 có phương trình xx0 yyữ -a x x -b y y0 c 0 CTphân đôi toạ độ Nhận xét Rõ ràng tiếp tuyến A đi quaMo xo yo và có 1 vectơ pháp IMo x0 a yo -b A a x0 x x0 b y0 y y0 0 Điều kiện tiếp xúc Đường thẳng D ax by c 0 là tiếp tuyến của C d I D R Lưu ý Để tiện trong việc tìm phương trình tiếp tuyến của C chúng ta không nên xét phương trình đường thẳng dạng y kx m tồn tại hệ số góc k . Vì như thế dẫn đến sót trường hợp tiếp tuyến thẳng đứng x C không có hệ số góc . Nhắc Đường thẳng y kx m có hệ số góc k. Đường thẳng x C vuông góc Ox không có hệ số góc. Do đó trong quá trình viết pt tiếp tuyến với C từ 1 điểm M0 xo yo ngoài C ta có thể thực hiện bằng 2 p.pháp Phương pháp 1 Gọi đường thẳng bất kì qua M0 xo yo và có h.s.g k y - yo k x - x0 Giáo viên LÊ BÁ BẢO Tổ Toán Trường THPT Phong Điền www.VNMATH.com Luyện thi ĐẠI HỌC 2011 www.VNMATH.com Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN OXY áp dụng đk tiếp xức giải được k. Nếu kết quả 2 hệ số góc k tương ứng 2 t.tuyến bài toán giải quyết xong. Nếu giải được 1 h.g.góc k thì xét đường thẳng X X 0 đây là tiếp tuyến thứ hai . Phương pháp 2 Gọi n a b a2 b2 0 là 1 v.t pháp của đ.thẳng A đi qua M0 x0 y0 a X -X0 b y -y0 0 áp dụng điều kiện tiếp xức ta được 1 phương trình đẳng cấp bậc hai theo a b. Nhận xét Phương pháp 2 tỏ ra hiệu quả và khoa học hơn. 3. Vi trí tương đối của hai đường tròn-Số tiếp tuyến chung Cho hai đường tròn C1 có tâm I1 bán kính
