Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nếu tín hiệu là hàm theo một biến, ta gọi đó là các tín hiệu một hướng (one-dimention signal), như tín hiệu tiếng nói, ECG, EEG. Ngược lại ta gọi là tín hiệu nhiều hướng (multidimention signal), ví dụ như tín hiệu ảnh trắng đen, mỗi điểm ảnh là hàm theo 2 biến độc lập. | Chương III Ví dụ Tìm biến đổi Z và ROC của -2 ỗ n -1 3ỗ n 1 Ví dụ Tìm biến đổi Z của h n .5 nu n-1 3nu -n -1 . Hệ biểu diễn bằng đáp ứng xung như trên có ổn định BIBO không Ví dụ Tìm biến đổi Z của x n rn sin ốn w n - 54 - Chương III 2.2 PHÉP BIẾN ĐỔI Z NGƯỢC - IZT 2.2.1 Biểu thức tính IZT Biểu thức tính IZT được xây dựng dựa trên định lý tích phân Cauchy. Định lý như sau y- zn 1dz J1 S 10 n 0 n 0 với C là đường cong kín bao quanh gốc tọa độ theo chiều dương và nằm trong mặt phẳng z. zl-1 Nhân 2 vế của biểu thức tính ZT với 4 rồi lấy tích phân theo đường cong C ta có 2nj 1 1 1 tMX z z dz -M2x n z dz 2 x n TZTf 2njC 2njCn - n - 2njC z -n l-1dz Áp dụng định lý tích phân Cauchy ta rút ra được 2 j X z zl 1dz x l Thay l n ta có biểu thức tính IZT như sau x n -2-j X z zn 1dz Từ đây ta thấy có thể tính IZT trực tiếp từ công thức vừa tìm được. Cách tính là dựa vào định lý về giá trị thặng dư xem sách . Tuy nhiên cách tính này khá phức tạp nên không được sử dụng trong thực tế. Sau đây ta xét hai phương pháp tính IZT được dùng trong thực tế 2.2.2 Phương pháp khai triển chuỗi lũy thừa Power Series Expansion Ta có thể tính IZT bằng cách khai triển X z thành chuỗi lũy thừa X z 2 x k z-k x 0 x 1 z- x 2 z2 L k 0 x n 2 x k 3 n - k x 0 ố n x 1 ố n -1 x 2 â n - 2 L Ta có õ n - k z z -k Sau đó đồng nhất các hệ số của chuỗi luỹ thừa với x n . Ví dụ Tìm IZT của X z 1 2z 1 3z 2 - 55 - Chương III Ví dụ Tìm IZT của X z 1 I 7-1 1 - az ROC z a Ví dụ Tìm IZT biết X z 8 z -19 z2 - 5z 6 I z l 3 Cách khai triển X z thành chuỗi lũy thừa như trên có điểm không thuận tiện là khó không thể biểu diễn được x n ở dạng tường minh. - 56
