Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đề thi vào lớp 10 trường chuyên Phan Bộ Châu là tài liệu dành cho các bạn học sinh thi học sinh giỏi rèn luyện và nâng cao kỹ năng giãi bài tập, ôn tập kiến thức, góp phần giúp ích cho các kỳ thi sắp tới. | ữÊTHI Ị ÀƠ LỚP w TRUỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM HỌC 2007-2008 NGÀYTHỨ1 Thời gian làm bài 150 phút Cáu 1. 2 điểm . Cho biểu thức p _ 3x x 9x - 3 y x 1 x x - 2 x fx-2 Vx 2 yfx a Rút gọn biểu thức p. b Tính giá trị cua p khi X 3 2x ĩ. Câu 2. 2 điểm . Cho phương trinh m là tham số 2X2 - 4 7U 2m2 -1 0 1 a Chứng minh rằng phương trình 1 luân có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b Tim m dể phương trình 1 có hai nghiêm xr x2 Ihoả màn 2xf 4mx2 2m2 - l 0. Cầu 3. 2 điểm a Giải hê phương trình x x ỉ y ỹ 4 x y T b Cho X y là các số dương rhoả mãn X 4- 1. y Tim giá trị nho nhất của biêu thức A . y X Câu 4. 2 5 điểm . Cho tam giác ABC cần lại A í 9011 có đường cao BD. Gọi M N ỉ lán lượt là trung điểm của các đoạn BC BM và BD. Tia NI cát cạnh AC tại K. Chứng minh ràng a Các tứ giác ABMD ABNK nội tiếp. 4 b BC2---AC.CK . 3 Câu 5. 1 5 điểm . Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. N là điểm thuộc đoan thẳng MC sao cho MN i NC. Biết ràng MBN CBN . Chứng minh rằng ABN 90 . NGÀYTHỨ2 77ỉở gian làm bài 150 phút Câu 6. 3 điểm . a Giải phương trình 1 ựl x X2. b Cho da thức bậc bôn P x với các hệ số nguyên thoà mân P x chia hết cho 7 với mọi số nguyên X. Chứng minh các hệ số của P x chia hết cho 7. Câu 7. 2 5 diêm . a Giải hệ phương trình 1 x3y3 - 19x3 - 0 ỵ xy2 6x2 0. b Cho ba số dương a b. c thoả màn ứ 6 c 3. Chứng minh răng - . . 5 1 I C2 1 O2 2 Đẳng thức xảy ra khi nào Cầu 8. 1 điểm . Trong một hình chữ nhât có diện tích bằng 5 chữa chín hĩnh chữ nhật nhỏ. mỗi hình chữ nhật nhỏ có diện tích bằng 1. Chứng minh ràng lổn tại hai hình chừ nhật nhỏ có diện tích phẩn chung khống nhò hơn ị . Cáu 9. 2 5 điểm . Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ớ có đường cao AA và CK. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN cảt đường tròn O tại điểm M M B . Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AC. a Chứng minh EK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp lam giác BKN. b Chứng minh ẼM vuông góc với MB. Câu 10. 1 điểm . Biêì rầng một tứ giác lỏi có tổng hai canh đồi và một đường chéu không lớn hơn
