Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đề tài này nghiên cứu về chuỗi Fourier, tính hội tụ, tính chất của các hệ số Fourier; hệ thống hóa một số kiến thức cơ bản về chuỗi Fourier, nghiên cứu sâu hơn và chuỗi fourier; tìm hiểu và nghiên cứu của các ứng dụng của chuỗi Fourier. | TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ CẤN THỊ LAN HƢƠNG CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG TRONG VẬT LÝ Chuyên ngành Vật lý lý thuyết KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HÀ NỘI - 2017 1 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ CẤN THỊ LAN HƢƠNG CHUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG TRONG VẬT LÝ Chuyên ngành Vật lý lý thuyết KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn TS.Nguyễn Huy Thảo HÀ NỘI 2017 2 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới TS.Nguỹen Huy Thảo thầy đã định hƣớng cho tôi có những tƣ duy khoa học đúng đắn tận tình chỉ bảo và tạo rất nhiều thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình xây dựng và hoàn thiện đề tài này. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật lý trƣờng ĐHSPHN2 đã giúp đỡ tạo điều kiện cho tôi trong thời gian hoàn thành khoá luận. Tôi xin chân thành cảm ơn Hà Nội ngày 18 tháng 4 năm 2017 Sinh viên Cấn Thị Lan Hƣơng 3 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng Khoa luận đề tài Chuỗi Fourier và ứng dụng trong Vật lý dƣới sự hƣớng dẫn của TS.Nguyễn Huy Thảo có các nội dung và kết quả nghiên cứu hoàn toàn trung thực. Mọi sự giúp đỡ trong việc thực hiện khoá luận đã đƣợc cảm ơn các tài liệu tham khảo đƣợc sử dụng đều đƣợc ghi rõ trong khoá luận. Hà Nội ngày 18 tháng 4 năm 2017 Sinh viên Cấn Thị Lan Hƣơng 4 MỤC LỤC MỞ ĐẦU NỘI DUNG CHƯƠNGI LÝ THUYẾT CHUỖI 1.1 Một số nội dung cơ bản về chuỗi. 9 1.1.1 Các định nghĩa. 9 1.1.2 Tính chất. . 9 1.1.3 Tiêu chuẩn hội tụ. . 10 1.1.4 Chuỗi số dương. . 10 1.2 Chuỗi lượng giác. . 12 1.2.1 Định nghĩa. . 12 1.2.2 Định lý. . 13 1.3 Chuỗi Fourier. 14 1.3.1 Định nghĩa. . 14 1.3.2 Định lý. . 15 1.3.3 Tính chất của các hệ số Fourier. 16 1.3.4 Tính hội tụ Fourier. . 17 1.3.5 Dạng phức của chuỗi Fourier. . 17 1.3.7 Khai triển một số hàm số thành chuỗi Fourier. . 19 CHUỖI II ỨNG DỤNG CỦA CHUỖI FOURIER 2.1 Ứng dụng trong Vật lý . 28 2.1.1 Phương trình truyền nhiệt. . 28 2.1.2 Phương trình dao động của dây. . 36 2.2 Ứng dụng của huỗi Fourier trong một số lĩnh vực khác. . 48 2.2.1 Tích chập và biến
