Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bài giảng "Lý thuyết xác suất và thống kê toán học - Chương 8: Lý thuyết tương quan và hồi quy" cung cấp cho người học các kiến thức: Tính độc lập và quan hệ phụ thuộc ngẫu nhiên, hệ số tương quan, hệ số tương quan mẫu, . mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết. | LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC Phan Văn Tân Bộ mô Khí tượng CHƯƠNG 8. LÝ THUYẾT TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI 8.1 Tính độc lập và quan hệ phụ thuộc ngẫu nhiên Xét hai đại lượng ngẫu nhiên X Y Giả sử f x y là phân bố đồng thời của hệ X Y Khi đó có thể biểu diễn f x y f y x .f1 x f x y .f2 y Trong đó f y x f x y là các phân bố có điều kiện còn f1 x f2 y là các phân bố riêng 2 F x y f x y F x y P X lt x Y lt y x y f1 x f x y dy f 2 y f x y dx f x y f x y f y x f x y f x y dy f x y dx CHƯƠNG 8. LÝ THUYẾT TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI 8.1 Tính độc lập và quan hệ phụ thuộc ngẫu nhiên Nếu X và Y độc lập với nhau f y x f2 y f x y f1 x è f x y f1 x .f2 y Tức là sự biến thiên của đại lượng này không ảnh hưởng đến sự biến thiên của đại lượng kia và ngược lại Nói chính xác hơn xác suất để Y nhận giá trị nào đó không bị ảnh hưởng bởi việc cho trước giá trị x của X và ngược lại Nếu X và Y không độc lập với nhau khi đó ta nói X và Y phụ thuộc lẫn nhau Có hai khái niệm phụ thuộc giữa X và Y Phụ thuộc hàm Phụ thuộc tương quan CHƯƠNG 8. LÝ THUYẾT TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI 8.1 Tính độc lập và quan hệ phụ thuộc ngẫu nhiên Nếu X và Y phụ thuộc hàm với nhau khi đó có thể biểu diễn Y f X hoặc X g Y Điều đó có nghĩa là nếu X nhận giá trị x nào đó thì tương ứng Y nhận giá trị y f x hoặc khi Y nhận giá trị y nào đó thì X nhận giá trị tương ứng x g y Tuy nhiên trong thực tế các đại lượng ngẫu nhiên thường phụ thuộc lẫn nhau phức tạp hơn nhiều Ví dụ Quan hệ giữa nhiệt độ và độ ẩm tương đối không khí trong ngày Qui luật chung là nhiệt độ tăng thì độ ẩm giảm nhưng đó là mối quan hệ không đơn trị và không phải là quan hệ hàm Quan hệ giữa chiều cao và cân nặng của cơ thể người CHƯƠNG 8. LÝ THUYẾT TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUI 8.1 Tính độc lập và quan hệ phụ thuộc ngẫu nhiên Y Minh họa sự phụ thuộc giữa Y và X Ứng với một giá trị x X có thể có nhiều giá trị của Y và ngược lại Không phải là quan hệ hàm Tập giá trị Y X x hoặc X Y y sẽ tuân theo luật phân bố nào đó mà ta gọi là phân bố có điều kiện X f y x hoặc f x y
