Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Trong lý thuyết xác suất và thống kê, phương sai của một biến ngẫu nhiên là một độ đo sự phân tán thống kê của biến đó, nó hàm ý các giá trị của biến đó thường ở cách giá trị kỳ vọng bao xa. Phương sai của biến ngẫu nhiên giá trị thực là moment trung tâm, nó còn là nửa bất biến (cumulant) thứ hai của nó. Phương sai của một biến ngẫu nhiên là bình phương của độ lệch chuẩn. | C3. Phương sai của sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Bản chất của hiện tượng phương sai của sai số thay đổi Hậu quả của phương sai sai số thay đổi Cách phát hiện phương sai sai số thay đổi Cách khắc phục phương sai sai số thay đổi Bản chất hiện tượng PSSS thay đổi Xét ví dụ mô hình hồi qui 2 biến trong đó biến phụ thuộc Y là chi tiêu của hộ gia đình và biến giải thích X là thu nhập khả dụng của hộ gia đình Bản chất hiện tượng PSSS thay đổi X1 X2 Xn X Y 0 (a) X1 X2 Xn X Y 0 (b) Hình3.1: (a) PS của SS không đổi và (b) PS của SS thay đổi Bản chất hiện tượng PSSS thay đổi a) Phương sai sai số không đổi var(ui|X) = 2 b) Phương sai sai số thay đổi var(ui|X) = i2 Thu nhập Thu nhập Chi tiêu Chi tiêu f(ui) f(ui) Hình 3.1a chỉ ra rằng khi thu nhập khả dụng tăng lên, giá trị trung bình của chi tiêu cũng tăng lên nhưng phương sai của sai số quanh giá trị trung bình của nó không thay đổi tại mọi mức thu nhập khả dụng. Đây là trường hợp của phương sai sai số không đổi, hay phương sai bằng nhau. E(ui2) = 2 Hình 3.1b, mặc dù giá trị trung bình của chi tiêu cũng tăng lên nhưng phương sai của sai số không bằng nhau tại mỗi mức thu nhập khả dụng – phương sai tăng lên với thu nhập khả dụng. E(ui2) = i2 Giải thích: Những người có thu nhập cao, nhìn chung, sẽ chi tiêu nhiều hơn so với người có thu nhập thấp nhưng sự biến động của chi tiêu sẽ cao hơn. Đối với người có thu nhập thấp, họ chỉ có một ít thu nhập để chi tiêu. Phương sai sai số của những hộ gia đình có thu nhập cao có thể lớn hơn của những hộ có thu nhập thấp. Nguyên nhân Do bản chất các mối quan hệ kinh tế; Ví dụ: thu nhập & chi tiêu Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải tiến làm cho 2 ngày càng giảm; Do quá trình “học hỏi từ công việc”; Ví dụ: số lỗi đánh máy của một thư ký có thể giảm dần theo thời gian làm việc. Do có sự hiện diện của các “quan sát dị biệt” (outlier); Do định dạng sai mô hình. Hiện tượng này thường gặp phải đối với “số liệu theo không gian” (cross-section data). Quan sát | C3. Phương sai của sai số thay đổi (Heteroscedasticity) Bản chất của hiện tượng phương sai của sai số thay đổi Hậu quả của phương sai sai số thay đổi Cách phát hiện phương sai sai số thay đổi Cách khắc phục phương sai sai số thay đổi Bản chất hiện tượng PSSS thay đổi Xét ví dụ mô hình hồi qui 2 biến trong đó biến phụ thuộc Y là chi tiêu của hộ gia đình và biến giải thích X là thu nhập khả dụng của hộ gia đình Bản chất hiện tượng PSSS thay đổi X1 X2 Xn X Y 0 (a) X1 X2 Xn X Y 0 (b) Hình3.1: (a) PS của SS không đổi và (b) PS của SS thay đổi Bản chất hiện tượng PSSS thay đổi a) Phương sai sai số không đổi var(ui|X) = 2 b) Phương sai sai số thay đổi var(ui|X) = i2 Thu nhập Thu nhập Chi tiêu Chi tiêu f(ui) f(ui) Hình 3.1a chỉ ra rằng khi thu nhập khả dụng tăng lên, giá trị trung bình của chi tiêu cũng tăng lên nhưng phương sai của sai số quanh giá trị trung bình của nó không thay đổi tại mọi mức thu nhập khả dụng. Đây là trường hợp của phương sai sai số không đổi, hay .
