Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là: Khai thác các tính chất đơn điệu, cực trị của hàm số trong giải tích toán học, nâng cao năng lực giải các bài toán về giải phương trình và hệ phương trình bằng phương pháp hàm số và xây dựng hệ thống bài tập phục vụ công tác giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN VĂN ĐÔNG ÁP DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - NĂM 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN VĂN ĐÔNG ÁP DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60 46 01 13 Người hướng dẫn khoa học TS. NGUYỄN ĐÌNH BÌNH THÁI NGUYÊN - NĂM 2015 i Mục lục Mở đầu Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . . 1 Kiến thức chuẩn bị 1.1 Hàm đồng biến, nghịch biến . . . . . . . 1.2 Định lý Rolle và một số mở rộng . . . . . 1.2.1 Định lý Rolle . . . . . . . . . . . 1.2.2 Định lý Rolle với nguyên hàm . . 1.2.3 Định lý Rolle trên khoảng vô hạn 1.3 Định lý Lagrange và định lý Cauchy . . . 1.4 Hệ hoán vị vòng quanh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Áp dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình 2.1 Ứng dụng định lý Rolle và các hệ quả để giải phương trình 2.2 Chứng minh sự tồn tại và biện luận số nghiệm của phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Áp dụng định lí Lagrange và các hệ quả để xét sự tồn tại nghiệm của phương trình cho trước. . . . . . . . . . . . . 1 4 5 5 7 7 10 11 12 15 17 17 25 34 3 Áp dụng tính đơn điệu của hàm số để giải hệ phương trình 39 3.1 Áp dụng định lý Lagrange và các hệ quả để giải hệ phương trình. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Áp dụng định lí Cauchy để giải hệ hoán vị vòng quanh n biến, n ≥ 2, n ∈ N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Kết luận 52 Tài liệu tham khảo 53 1 Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Hàm số đơn điệu là một khái niệm quan trọng trong giải tích toán học và có nhiều ứng dụng trong các ngành khoa học khác như kinh tế, cơ học, vật lý và kĩ thuật. Trong các kỳ thi học sinh
