Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bài giảng "Giải tích 1 - Chương 3: Tích phân" cung cấp cho người học các kiến thức: Tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng, ứng dụng của tích phân. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên khối ngành Khoa học tự nhiên dùng làm tài liệu học tập và tham khảo. | Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng ------------------------------------------------------------------------------------- Giải tích 1 Chương 3: Tích phân • Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (11/2008) dangvvinh@hcmut.edu.vn Nội dung --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 – Tích phân bất định. 2 – Tích phân xác định. 3 – Tích phân suy rộng. 4 – Ứng dụng của tích phân. Tài liệu: Кудрявцев Л.Д. Сборник математическому анализу, Том 2, 2003. задач по I. Tích phân bất định Định nghĩa Hàm số y = F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm hàm y f ( x) trong [a,b], nếu y = F(x) liên tục, có đạo tại mọi điểm thuộc đoạn [a,b] và F ' ( x) f ( x) . Hai nguyên hàm sai khác nhau một hằng số. Tập hợp tất cả các nguyên hàm của y = f(x) được gọi là tích phân bất định của hàm y = f(x), ký hiệu f ( x)dx F ( x) C I. Tích phân bất định Tính chất 1. f ( x)dx ' f ( x) 2. d f ( x )dx f ( x)dx ' 3. Nếu f(x) là hàm khả vi, thì f ( x)dx f ( x) C 4. Nếu f(x) là hàm khả vi, thì df ( x) f ( x) C 5. f ( x)dx f ( x)dx 6. f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx Tích phân của một số hàm cơ bản 1. sinh xdx cosh x c cosh xdx sinh x c dx 2. tanh x c 2 cosh x dx coth x c 2 sinh x dx 1 x 3. 2 arctan c 2 a a x a dx x x 4. arcsin c arccos c 2 2 a a a x 5. dx 2 x a 2 2 ln x x .
