Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 4: Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier (Lecture 7)” cung cấp cho người học các kiến thức: Biểu diễn tín hiệu không tuần hoàn dùng biến đổi Fourier; các tính chất của biến đổi Fourier, biến đổi Fourier của tín hiệu tuần hoàn. nội dung chi tiết. | Ch-4: Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier Lecture-7 4.1. Biểu diễn tín hiệu không tuần hoàn dùng biến đổi Fourier 4.2. Các tính chất của biến đổi Fourier 4.3. Biến đổi Fourier của tín hiệu tuần hoàn Signals & Systems – FEEE, HCMUT 4.1. Biểu diễn tín hiệu không tuần hoàn dùng biến đổi Fourier 4.1.1. Biến đổi Fourier 4.1.2. Điều kiện tồn tại biến đổi Fourier 4.1.3. Biến đổi Fourier của một số tín hiệu cơ bản Signals & Systems – FEEE, HCMUT 4.1.1. Biến đổi Fourier Tín hiệu không tuần hoàn được xem như tín hiệu tuần hoàn có chu kỳ dài vô hạn Xét f(t) là tín hiệu không tuần hoàn: và fT0(t) là tín hiệu tuần hoàn được tạo thành do sự lặp lại f(t) với chu kỳ T0: Ta có quan hệ giữa f(t) và fT0(t) như sau: f(t)= lim f T0 (t) T0 Signals & Systems – FEEE, HCMUT 4.1.1. Biến đổi Fourier Biểu diễn fT0(t) dùng chuỗi Fourier 1 Dn = T0 T0 /2 f (t)e -T0 /2 T0 -jnω0 t 1 dt= T0 S -S e T0 Dn -jnω0 t 2 sinnω0S dt= T0 nω0 2sin S n 0 n 2 T0 n 0 0 2 / T0 Gấp đôi T0: T0 Dn 2sin S n 0 n 2 T0 n 0 2 / T0 Signals & Systems – FEEE, HCMUT 0 4.1.1. Biến đổi Fourier Tiếp tục tăng T0 T0 Dn 2sin S n 0 n 2 T0 n 0 2 / T0 Khi T0 , T0Dn hàm liên tục T0 /2 lim T0 .Dn = lim T0 -T0 /2 T0 f T0 (t)e-jnω0t dt = - f(t)e-jωt dt=F(ω) Phổ của tín hiệu không tuần hoàn: D(ω)= lim [D n ] T0 lim T0 F(nω0 ) T0 1 F(ω) lim [Δω] Δω 0 2 0 Phổ của tín hiệu không tuần hoàn có tính chất phân bố Hàm mật độ phổ tín hiệu, F( ), được xem là phổ tín hiệu Signals & Systems – FEEE, .
